(I〕形如一(ax+的方程 其中a1,a2n,b2c12均为实常数
(II)形如 的方程, 其中 均为实常数 + + + + = 2 2 2 1 1 1 a x b y c a x b y c f dx dy 1 2 1 2 1 2 a ,a ,b ,b ,c ,c
(2)当8≠0的情形 此时二元一次线性代数方程组{4++=0存在唯一解{x ax+b,y+c=0 若作变量变换{3,则原方程 中ax+y+1 J-J dx(ax+ y+ 3为( 此为关于xr的齐次方程,从而也可用初等解法求解
例8:解方程少=yx 2 dx x+]+4 解:因为 2≠0,所以解代数方程组 -x-2=0 ,得到 X=- x+y+4=0 作变量变换 F=x+3 = X-3 dy i-X 这是齐 LY=y+1L y=}-1 则原方程化为 dx y+X 次方程.令u=2,则此方程变为 +r- 2+ 化简并变量分离,得到 du=--di, t 2+1x 两边积分,得到 lm42) +arctan=-IrX+G 2