2 (2).以2乘x,注意1-a1+a)=1-a 3、求极限:lim n 解:原 ak 4、已知a>0.(=1…n),计算lima P→+0 解:令a=min{an},A= max a},.由迫敛性得极限为A+-。 求:lin 解法(1):2(k+1-k)<1<2√k-k-1 解法(2):xn中共有2n+2项,最大项为一,最小项为 因此 n+1<<n+2 2n+2 6、求极限:Iim 1P+2P+…+nP (P为自然数) 解:利用Stoz公式、二项式定理。 krcl 7、求极限:lim 月→0 解:对于连乘积形式,可以先取对数。 +2h~2 +…+2m2hn 由 Stolz公式2 （ 2） . 以 2 1 1 2 1 1 − − 乘 n x ，注意 2 (1− a)(1+ a) =1− a 。 3、求极限： x x n x x x n a a a 1 1 2 0 lim       + + + →  。 解：原式 = ln ,( 0) 1 1 1 , 1 1 1 1 1 1 → → −                 − + + + − + + − + + a x x a n a a k x k x n a a n a a x n x x n x x n x    。 4、已知                +       =  = − →+ = n p i p i n p i p i p ai i n a a 1 1 1 1 0,( 1, )，计算lim 。 解：令 min   , max . a = ai A = ai 由迫敛性得极限为 a A 1 + 。 5、设： n n n k n n x k x → + = =  , : lim 1 2 2 ( 1) 求 。 解法（ 1）： 2( 1) 1 2( +1 − )   k − k − k k k 。 解法（ 2）： n x 中共有 2 n + 2 项，最大项为 n 1 ，最小项为 1 1 n + ，因此 n n x n n n 2 2 1 2 2 +   + + 。 6、求极限： p n n p p p p n , ( 1 2 lim +1 → + ++ 为 自 然 数 ）。 解：利用 S t o l z 公式、二项式定理。 7、求极限： 2 1 2 1 1 3 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 1 2 1 lim         −         −       − − → − − n n n n n  。 解：对于连乘积形式，可以先取对数。         − + + − + − = − − − 2 1 2 2 ln 2 1 2 2ln 2 1 1 ln 2 1 ln 1 2 1 2 3 n n n n n x  ， 由 S t o l z 公 式