·依此类推，假定a-≠0(k=3,4,,n-1), 秦 我们可以构造一系列的矩阵L3,L4,,Ln-1,使得 a11a12 013.. ain 0 唱g 1) 02 L1…L2L1A= 0 0 (2) 033 (2) ≌U→上三角 ... 0 0 (n-1) ann 于是可得A=LU其中 1 00…0 l21 10 …0 L=L1L2…Lm-1= l31l321·.0 Ini In2 In3...1 http://math.ecnu.edu.cn/~jypan 11/30 • 依此类推, 假定 a (k−1) kk ̸= 0 (k = 3, 4, . . . , n − 1), 我们可以构造一系列的矩阵 L3, L4, . . . , Ln−1, 使得 L −1 n−1 · · ·L −1 2 L −1 1 A =           a11 a12 a13 · · · a1n 0 a (1) 22 a (1) 23 · · · a (1) 2n 0 0 a (2) 33 · · · a (2) 3n . . . . . . . . . . . . 0 0 0 · · · a (n−1) nn           ≜ U → 上三角 于是可得 A = LU 其中 L = L1L2 · · ·Ln−1 =           1 0 0 · · · 0 l21 1 0 · · · 0 l31 l32 1 · · · 0 . . . . . . . . . ln1 ln2 ln3 · · · 1           http://math.ecnu.edu.cn/~jypan 11/30