秦 ●第二步：将上面的操作作用在A1的子矩阵A(2:n.2:n)上，将其第一 列除第一个元素外都变为0：假定a≠0，构造矩阵 100.0 010…0 (1) L2= 0321… 0 其中 l2= 00,i=3,4,,n 0ln20…】 用L21左乘A1),并将所得到的矩阵记为A②)，则 a11 a12 a13 ，* ain 0 品 A②=L1A=L2L1A= 0 0 0 0 (2) http://math.ecnu.edu.cn/~jypan 10/30• 第二步: 将上面的操作作用在 A(1) 的子矩阵 A(1)(2 : n, 2 : n) 上, 将其第一 列除第一个元素外都变为 0: 假定 a (1) 22 ̸= 0, 构造矩阵 L2 =         1 0 0 · · · 0 0 1 0 · · · 0 0 l32 1 · · · 0 . . . . . . . . . 0 ln2 0 · · · 1         , 其中 li2 = a (1) i2 a (1) 22 , i = 3, 4, . . . , n. 用 L −1 2 左乘 A(1) , 并将所得到的矩阵记为 A(2) , 则 A (2) = L −1 2 A = L −1 2 L −1 1 A =           a11 a12 a13 · · · a1n 0 a (1) 22 a (1) 23 · · · a (1) 2n 0 0 a (2) 33 · · · a (2) 3n . . . . . . . . . . . . 0 0 a (2) n3 · · · a (2) nn           . http://math.ecnu.edu.cn/~jypan 10/30