二次型及其标准形: 定义1:含有n个变量x1,x2,…,xn的二次齐次多项式 f(x1x2…xn)=01x+2a12x1x2+2a13x1x3+…+2a1nx1xn +a22x2+2a23x2x3+…+2a2nx2xn tanx 33 +∴+2a 3n3 +…+annx nn n 称为n元二次型,简称为二次型 定义2: V1 =C11X1 t C12 x2 若线性变换 V2=C21X1+ C22x2 t. .+Canin Vn=Cnlxi t Cn2x2t''+Cmx一、二次型及其标准形： 定义1： 含有n个变量x1 , x2 ,  , xn 的二次齐次多项式 n n n f x x x a x a x x a x x a x x 12 1 2 13 1 3 1 1 2 ( 1 , 2 ,  , ) = 11 1 + 2 + 2 ++ 2 n n a x a x x a x x 23 2 3 2 2 2 + 22 2 + 2 ++ 2 n n a x a x x 3 3 2 + 33 3 ++ 2 + 2 nn n + a x 称为n元二次型，简称为二次型。 定义2： 1 11 1 12 2 1 2 21 1 22 2 2 1 1 2 2 , , . n n n n n n n nn n y c x c x c x y c x c x c x y c x c x c x  = + + +   = + + +    = + + +  若线性变换