推论如果幂级数∑a,x"不是仅在点x=0一点收敛，也 不是在整个数轴上都收敛，则必有一个完全确定的正数 R存在，使得 当x<R时，幂级数绝对收敛； 当x心R时，幂级数发散， 当x=R与=-R时，幂级数可能收敛也可能发散 注：±R是幂级数收敛与发散的分界点。 R称为收敛半径，(~R,R)称为收敛区间 (RR)加上收敛的端点称为收敛域收敛域有以下四种 情况： (-R,R),[-R,R),(-R,R],[-R,R] 推论 如果幂级数∑anxn不是仅在点x=0一点收敛, 也 不是在整个数轴上都收敛, 则必有一个完全确定的正数 R存在,使得 当|x|<R时, 幂级数绝对收敛; 当|x|>R时, 幂级数发散; 当x=R与x=−R时, 幂级数可能收敛也可能发散. 注： ±R 是幂级数收敛与发散的分界点. (-R, R)加上收敛的端点称为收敛域. 收敛域有以下四种 情况： R 称为收敛半径 ，(-R, R) 称为收敛区间. ( , ),[ , ),( , ],[ , ] −−−− R R RR RR RR