§7.5正态总体均值和方差的区间估计 1°均值的置信区间（分两种情况） (b)σ为未知 比时山中使用的函数。兰中除了待估参数， 还有未知参数σ2，无法使用(@的区间 此时考虑到S2是σ2的无偏估计，我们有如下推导 显然此时 -N0,1),-xm- o/n 62 二者又相互独立，再由分布的定义 (n-1)S2 n-1)=-4 ≈tn-1) SIn 15/48 (b)  2为未知 §7.5 正态总体均值和方差的区间估计 1°均值μ的置信区间(分两种情况) 此时(a)中使用的函数 中除了待估参数， 还有未知参数2，无法使用(a)的区间 此时考虑到S 2是σ 2的无偏估计，我们有如下推导 n X  /   显然此时 n N(0,1) ， X  /   ~ ( 1) ( 1) 2 2 2   n n S   二者又相互独立，再由t分布的定义 有 /( 1) t(n-1) ( 1) / 2 2    n n S n X    S n X /    15/48