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复旦学报(自然科学版) 第50卷 D(x dyi dy2…dyn (求和范围为(y1,y2,…,yn)的全排列(x1,x2,…,xn)) 当(x1,x2…,xn)为(y,y,…,y)的一个全排列,有x32∵=1.所以, ②当y≤y2≤…≤yn时,且不等式中至少有一个成立等式,这些点组成R中的零集,故密度函数 g(,y2,…,yn)的值可任取 ③当y≤y2≤…≤y不成立时,g(y1,y2,…,yn)=0 所以,g(y,y2,…y,)=n!g(m)g(y) y1≤y2s…≤yn, 其他 2)g4(y)=…g(y,y2,…,yn)dy…dydy+1…dyn= g(y1)…g(y=1)g(y)g(y+1)…g(yn)dy…dy-1 p(y(% p(y-1)dye F p(y-2)dye%p(y )dy so(y, )dy/ p(y-1)dy ar (yr2 )dyr-2 (4) 记 Che Joy p(y, )dyn"p(ym-1)dy- p(m-2)dyig.o(yu+1)dyH+ (ym)dy. p(rl)dy g(v-2)dy 2".(F(H2)-F( )dF(+2)- 4 so(ym )dyu. o(yml)dy m-lp(yu-2 )dm-2" rl t (F(y43)-F(y))dF(y+3) F(yn)-FCy) F(yn) (n-k)! (1-F(y2), h2=。(y1)dy。(y=)dy…s(y)dy PP(ye1) g(y+)=/, p(y-2)dyr-2 "Jo 2 5(y3))dF(y3) (k-2)1(F(y-1)一dFy1) 11(F(y)1 (6) 由(4)~(6)式得 g4(y)=mg(y)·x1 (F(y)#+!%#"+!%!"*+!%>"W!%#%%!*%%>" W!2#%2!*%2>"22#22!*22> ! ¬Õ!2#%2!%*%2>"^[èé!%#%%!%*%%>""' S!%#%%!%*%%>"!2#%2!%*%2>"^S¢[èé%Y W!%#%%!%*%%>" W!2#%2!%*%2>" U#'±% 4!2#%2!%*%2>"U>4 +!2#"+!2!"*+!2>"' ( S2#)2!)*)2> \%gt;`{rYS¢JK;`%¦"ÅúJB> ^\Û%q^kl 4!2#%2!%*%2>"^ØUV' ) S2#)2!)*)2> tJK\%4!2#%2!%*%2>"U"' ±%4!2#%2!%*%2>"U >4 +!2#"+!2!"*+!2>" 2#)2!)*)2>% ) " î¶' !"49!2"" /B * > /1# 4!2#%2!%*%2>"22#*2291#2298#*22> " 2#.*.2 /91#. * 2 /.298#.*.2> +!2#"*+!291#"+!2"+!298#"*+!2>"22#*2291#2298#*22> " >4 +!2" / 29 "+!291#"2291 /# 291# " +!291!"2291!* / 2! ! "+!2#"22#". / 8T 29 +!2>"22/> 2> 29 +!2>1#"22>1 /# 2>1# 29 +!2>1!"22>1!* / 298! 29 ! +!298#"2298#"' !%" ( E# " / 8T 29 +!2>"22/> 2> 29 +!2>1#"22>1 /# 2>1# 29 +!2>1!"22>1!* / 298! 29 +!298#"2298# " / 8T 29 +!2>"22/> 2> 29 +!2>1#"22>1 /# 2>1# 29 +!2>1!"22>1!* / 2987 2 ! 9 *!298!"1*!29""2*!298!"" / 8T 29 +!2>"22/> 2> 29 +!2>1#"22>1 /# 2>1# 29 +!2>1!"22>1!* / 2>1# 29 #!! *!2987"1*!29""! 2*!2987"* " / 8T 29 # !>1!98#""4!*!2>"1*!29"" >1!98#" 2*!2>" " # !>19"4!#1*!29"" >19% !;" E! " / 29 "+!291#"2291 /# 291# " +!291!"2291!* / 2! "+!2#"22# " / 29 "+!291#"2291 /# 291# " +!291!"2291!* / 27 " *!2!"2*!2!"" / 29 "+!291#"2291 /# 291# " +!291!"2291!* / 2% " #!! *!27""! 2*!27"* " / 29 " # !91!"4!*!291#""91! 2*!291#" " # !91#"4!*!29""91# ' !6" Z!%"= !6"`¨ 49!2"">4 +!2". # !91#"4!!*!2""91# . # !>19"4!#1*!2"" >19 " 9I9 >+!2"!*!2""91 !# #1*!2"" >19 ' '* D E & ø!#$%&)" ¡;"&