(3)对任意的s,t≥0， 花 P(N(t+s)-N(s)n)=e-x(At)" m=0,1,2,·· n! 注：(1)Poisson过程是独立平稳增量的计数过程； (2)由于E[N(t)]=t,于是可认为λ是单位时间内发生的事 件的平均次数，故一般称入是Poisson过程的强度或速率. 例3.1.1(Poisson过程在排队论中的应用)在随机服 4/47 务系统中排队现象的研究中，经常用到Poisson过程模型， 例如，到达电话总机的呼叫数目，到达某服务设施的顾客数， 都可以用Poisson过程来描述，以某火车站售票处为例，设 从早上8：00开始，此售票处连续售票，乘客依10人/小时的 平均速率到达，则从9：00到10：00这1小时内最多有5名乘 客来此购票的概率是多少？从10：00-11：00没有人来买票的 GoBack FullScreen Close Quit4/47 kJ Ik J I GoBack FullScreen Close Quit (3) È?øs, t ≥ 0, P(N(t + s) − N(s) = n) = e −λt(λt) n n! , n = 0, 1, 2, · · · 5µ(1)PoissonLߥ’·²­O˛OÍL߶ (2)duE[N(t)] = λt, u¥å@èλ¥¸†ûmSu)Ø á²˛gÍßòÑ°λ¥PoissonLßr›½Ñ«. ~ 3.1.1 (PoissonLß3¸Ëÿ•A^) 3ëÅ— ÷X⁄•¸ËyñÔƒ•ß²~^Poisson Lß.ß ~X,à>{oÅ
Í8ßà,—÷ñêÍß —å±^PoissonLß5£„ß±,ªê’»¶?è~ß l@˛8:00m©ßd»¶?ÎY»¶ß¶êù10</û ²˛Ñ«àßKl9:0010:00˘1ûSÅık5¶¶ ê5d ¶V«¥ıº l10:00-11:00vk<5Ô¶