第六章微分方程 高等数学少学时 先讨论二阶齐次线性微分方程： y"+P(x)y'+2(x)y=0 (6-11) 定理1如果函数y1(x)与y2(x)是方程 （6-11)的两个解，则 y=CiV](x)+C2Y2(x) (6-12) 也是(6-11)的解，其中C、C2是任意常数、 注(1)只要把(6-12)代入(6-11)即得证. (2)齐次方程的这个性质表明它的解符合叠加原理 (3)(6-12)是方程(6-11)的解，但不一定是通解.只有当C与C, 相互独立，即C与C2无法合并时，(6-12)才是(6-11)的通解 北京邮电大学出版社 55 如果函数 y1 (x) 与 y2 (x) 是方程（6-11）的两个解，则 ( ) ( ) y = C1 y1 x + C2 y2 x （6-12） (2) 齐次方程的这个性质表明它的解符合叠加原理. y + P(x) y + Q(x) y = 0 (6-11) 先讨论二阶齐次线性微分方程： 定理1 注 (1) 只要把(6-12)代入(6-11)即得证. 也是（6-11）的解，其中 、 是任意常数. C1 C2 相互独立，即 与 无法合并时，(6-12)才是(6-11)的通解. C1 C2 (3) (6-12)是方程(6-11)的解,但不一定是通解. 只有当 C1 与 C2