第9卷第4期 智能系统学报 Vol.9 No.4 2014年8月 CAAI Transactions on Intelligent Systems Agu.2014 D0I:10.3969/j.issn.1673-4785.201401011 网络出版t地址：http://www.cnki.net/kcms/doi/10.3969/j.issn.1673-4785.201401011.html 广播信号下非一致多智能体系统的能控性 王晓晓，纪志坚 (青岛大学自动化工程学院，山东青岛266071) 摘要：能控性是多智能体系统研究的核心问题，而与实际工程的动态网络更为接近的非一致的多智能体系统的能 控性问题更是重中之重，为此，采用图论和矩阵论的方法研究了在广播控制信号下，存在邻域信息交互的非一致的 非定向多智能体系统的能控性问题，得出了使其能控的充分必要条件，并在非一致动态下研究了路径和完备图的能 控性。非一致情形在广播信号下，路和完备图的能控性发生变化。所得结果表明，多智能体系统的拓扑结构和非一 致动态决定了系统的能控性，非一致动态使得多智能体系统的能控性出现了新的特点，使问题更加复杂。指出了无 向图下改善非一致多智能体系统能控性的方法。 关键词：多智能体系统：能控性：非一致动态：邻域信息交互：广播控制信号：图论：矩阵论：路径：完备图 中图分类号：TP273文献标志码：A文章编号：1673-4785(2014)04-401-06 中文引用格式：王晓晓，纪志坚.广播信号下非一致多智能体系统的能控性[J].智能系统学报，2014,9(4)：401-406. 英文引用格式：WANG Xiaoxiao,JI Zhijian.Controllability of non-identical multi-agent systems under a broadcasting control signal J].CAAI Transactions on Intelligent Systems,2014,9(4):401-406. Controllability of non-identical multi-agent systems under a broadcasting control signal WANG Xiaoxiao,JI Zhijian College of Automation Engineering,Qingdao University,Qingdao 266071,China) Abstract:Controllability is a key issue in the study of multi-agent systems,and the controllability of a multi-agent system with non-identical node dynamics which is closer to the actual engineering dynamic network is paramount.So as a result in this paper,the controllability of a multi-agent system is studied by using both the graph theory and the matrix theory,where agents interconnect via the neighbor-based rule and the undirected dynamical system consists of non-identical agents receiving a common exogenous control signal,which is called a broadcasting control signal. A necessary and sufficient condition is derived for a non-identical node dynamics system to be controllable.The controllability of the path and the complete graph is studied under the non-identical node dynamics.It is shown that the controllability of the path and the complete graph changes when the non-identical agents receive a broadcasting control signal.In particular,it is shown that the controllability of a multi-agent system is determined by the topology structure of the interconnection graph and the non-identical dynamics of the agents.Compared with the identical dy- namics,the controllability of multi-agent systems exhibits new features and becomes more complicated when the dy- namics of the agents is non-identical.Some methods for improving the controllability of a non-identical node dynam- ics system are also pointed out at the end of the paper. Keywords:multi-agent system;controllability;non-identical dynamics;neighbor-based rule;broadcasting control signal;graph theory;matrix theory;path;complete graph 收稿日期：2014-01-06.网络出版日期：2014-06-21. 多智能体系统的能控性问题已引起学术界的高 基金项目：国家自然科学基金资助项目(61374062). 通信作者：纪志坚.E-mail:jizhijian(@pku.og.cn. 度重视。对该问题的研究源于自然界中普遍存在的第 怨 卷第 源 期摇摇摇摇摇 摇摇摇 摇摇摇 摇摇摇 智 能 系 统 学 报摇摇摇摇摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 灾燥造援怨 翼援源 圆园员源 年 愿 月摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇 悦粤粤陨 栽则葬灶泽葬糟贼蚤燥灶泽 燥灶 陨灶贼藻造造蚤早藻灶贼 杂赠泽贼藻皂泽 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 粤早怎援 圆园员源 阅韵陨院员园援猿怨远怨 辕 躁援蚤泽泽灶援员远苑猿鄄源苑愿缘援圆园员源园员园员员 网络出版地址院澡贼贼责院 辕 辕 憎憎憎援糟灶噪蚤援灶藻贼 辕 噪糟皂泽 辕 凿燥蚤 辕 员园援猿怨远怨 辕 躁援蚤泽泽灶援员远苑猿鄄源苑愿缘援圆园员源园员园员员援澡贼皂造 广播信号下非一致多智能体系统的能控性 王晓晓袁纪志坚 渊青岛大学 自动化工程学院袁山东 青岛 圆远远园苑员冤 摘 要院能控性是多智能体系统研究的核心问题袁而与实际工程的动态网络更为接近的非一致的多智能体系统的能 控性问题更是重中之重袁为此袁采用图论和矩阵论的方法研究了在广播控制信号下袁存在邻域信息交互的非一致的 非定向多智能体系统的能控性问题袁得出了使其能控的充分必要条件袁并在非一致动态下研究了路径和完备图的能 控性遥 非一致情形在广播信号下袁路和完备图的能控性发生变化遥 所得结果表明袁多智能体系统的拓扑结构和非一 致动态决定了系统的能控性袁非一致动态使得多智能体系统的能控性出现了新的特点袁使问题更加复杂遥 指出了无 向图下改善非一致多智能体系统能控性的方法遥 关键词院多智能体系统曰能控性曰非一致动态曰邻域信息交互曰广播控制信号曰图论曰矩阵论曰路径曰完备图 中图分类号院栽孕圆苑猿摇 文献标志码院粤摇 文章编号院员远苑猿鄄源苑愿缘渊圆园员源冤园源鄄源园员鄄园远 中文引用格式院王晓晓袁纪志坚援 广播信号下非一致多智能体系统的能控性咱允暂援 智能系统学报袁 圆园员源袁 怨渊源冤 院 源园员鄄源园远援 英文引用格式院宰粤晕郧 载蚤葬燥曾蚤葬燥袁 允陨 在澡蚤躁蚤葬灶援 悦燥灶贼则燥造造葬遭蚤造蚤贼赠 燥枣 灶燥灶鄄蚤凿藻灶贼蚤糟葬造 皂怎造贼蚤鄄葬早藻灶贼 泽赠泽贼藻皂泽 怎灶凿藻则 葬 遭则燥葬凿糟葬泽贼蚤灶早 糟燥灶贼则燥造 泽蚤早灶葬造 咱允暂援 悦粤粤陨 栽则葬灶泽葬糟贼蚤燥灶泽 燥灶 陨灶贼藻造造蚤早藻灶贼 杂赠泽贼藻皂泽袁 圆园员源袁 怨渊源冤 院 源园员鄄源园远援 悦燥灶贼则燥造造葬遭蚤造蚤贼赠 燥枣 灶燥灶鄄蚤凿藻灶贼蚤糟葬造 皂怎造贼蚤鄄葬早藻灶贼 泽赠泽贼藻皂泽 怎灶凿藻则 葬 遭则燥葬凿糟葬泽贼蚤灶早 糟燥灶贼则燥造 泽蚤早灶葬造 宰粤晕郧 载蚤葬燥曾蚤葬燥袁 允陨 在澡蚤躁蚤葬灶 渊悦燥造造藻早藻 燥枣 粤怎贼燥皂葬贼蚤燥灶 耘灶早蚤灶藻藻则蚤灶早袁 匝蚤灶早凿葬燥 哉灶蚤增藻则泽蚤贼赠袁 匝蚤灶早凿葬燥 圆远远园苑员袁 悦澡蚤灶葬冤 粤遭泽贼则葬糟贼院悦燥灶贼则燥造造葬遭蚤造蚤贼赠 蚤泽 葬 噪藻赠 蚤泽泽怎藻 蚤灶 贼澡藻 泽贼怎凿赠 燥枣 皂怎造贼蚤鄄葬早藻灶贼 泽赠泽贼藻皂泽袁 葬灶凿 贼澡藻 糟燥灶贼则燥造造葬遭蚤造蚤贼赠 燥枣 葬 皂怎造贼蚤鄄葬早藻灶贼 泽赠泽贼藻皂 憎蚤贼澡 灶燥灶鄄蚤凿藻灶贼蚤糟葬造 灶燥凿藻 凿赠灶葬皂蚤糟泽 憎澡蚤糟澡 蚤泽 糟造燥泽藻则 贼燥 贼澡藻 葬糟贼怎葬造 藻灶早蚤灶藻藻则蚤灶早 凿赠灶葬皂蚤糟 灶藻贼憎燥则噪 蚤泽 责葬则葬皂燥怎灶贼援 杂燥 葬泽 葬 则藻泽怎造贼 蚤灶 贼澡蚤泽 责葬责藻则袁 贼澡藻 糟燥灶贼则燥造造葬遭蚤造蚤贼赠 燥枣 葬 皂怎造贼蚤鄄葬早藻灶贼 泽赠泽贼藻皂 蚤泽 泽贼怎凿蚤藻凿 遭赠 怎泽蚤灶早 遭燥贼澡 贼澡藻 早则葬责澡 贼澡藻燥则赠 葬灶凿 贼澡藻 皂葬贼则蚤曾 贼澡藻燥则赠袁 憎澡藻则藻 葬早藻灶贼泽 蚤灶贼藻则糟燥灶灶藻糟贼 增蚤葬 贼澡藻 灶藻蚤早澡遭燥则鄄遭葬泽藻凿 则怎造藻 葬灶凿 贼澡藻 怎灶凿蚤则藻糟贼藻凿 凿赠灶葬皂蚤糟葬造 泽赠泽贼藻皂 糟燥灶泽蚤泽贼泽 燥枣 灶燥灶鄄蚤凿藻灶贼蚤糟葬造 葬早藻灶贼泽 则藻糟藻蚤增蚤灶早 葬 糟燥皂皂燥灶 藻曾燥早藻灶燥怎泽 糟燥灶贼则燥造 泽蚤早灶葬造袁 憎澡蚤糟澡 蚤泽 糟葬造造藻凿 葬 遭则燥葬凿糟葬泽贼蚤灶早 糟燥灶贼则燥造 泽蚤早灶葬造援 粤 灶藻糟藻泽泽葬则赠 葬灶凿 泽怎枣枣蚤糟蚤藻灶贼 糟燥灶凿蚤贼蚤燥灶 蚤泽 凿藻则蚤增藻凿 枣燥则 葬 灶燥灶鄄蚤凿藻灶贼蚤糟葬造 灶燥凿藻 凿赠灶葬皂蚤糟泽 泽赠泽贼藻皂 贼燥 遭藻 糟燥灶贼则燥造造葬遭造藻援 栽澡藻 糟燥灶贼则燥造造葬遭蚤造蚤贼赠 燥枣 贼澡藻 责葬贼澡 葬灶凿 贼澡藻 糟燥皂责造藻贼藻 早则葬责澡 蚤泽 泽贼怎凿蚤藻凿 怎灶凿藻则 贼澡藻 灶燥灶鄄蚤凿藻灶贼蚤糟葬造 灶燥凿藻 凿赠灶葬皂蚤糟泽援 陨贼 蚤泽 泽澡燥憎灶 贼澡葬贼 贼澡藻 糟燥灶贼则燥造造葬遭蚤造蚤贼赠 燥枣 贼澡藻 责葬贼澡 葬灶凿 贼澡藻 糟燥皂责造藻贼藻 早则葬责澡 糟澡葬灶早藻泽 憎澡藻灶 贼澡藻 灶燥灶鄄蚤凿藻灶贼蚤糟葬造 葬早藻灶贼泽 则藻糟藻蚤增藻 葬 遭则燥葬凿糟葬泽贼蚤灶早 糟燥灶贼则燥造 泽蚤早灶葬造援 陨灶 责葬则贼蚤糟怎造葬则袁 蚤贼 蚤泽 泽澡燥憎灶 贼澡葬贼 贼澡藻 糟燥灶贼则燥造造葬遭蚤造蚤贼赠 燥枣 葬 皂怎造贼蚤鄄葬早藻灶贼 泽赠泽贼藻皂 蚤泽 凿藻贼藻则皂蚤灶藻凿 遭赠 贼澡藻 贼燥责燥造燥早赠 泽贼则怎糟贼怎则藻 燥枣 贼澡藻 蚤灶贼藻则糟燥灶灶藻糟贼蚤燥灶 早则葬责澡 葬灶凿 贼澡藻 灶燥灶鄄蚤凿藻灶贼蚤糟葬造 凿赠灶葬皂蚤糟泽 燥枣 贼澡藻 葬早藻灶贼泽援 悦燥皂责葬则藻凿 憎蚤贼澡 贼澡藻 蚤凿藻灶贼蚤糟葬造 凿赠鄄 灶葬皂蚤糟泽袁 贼澡藻 糟燥灶贼则燥造造葬遭蚤造蚤贼赠 燥枣 皂怎造贼蚤鄄葬早藻灶贼 泽赠泽贼藻皂泽 藻曾澡蚤遭蚤贼泽 灶藻憎 枣藻葬贼怎则藻泽 葬灶凿 遭藻糟燥皂藻泽 皂燥则藻 糟燥皂责造蚤糟葬贼藻凿 憎澡藻灶 贼澡藻 凿赠鄄 灶葬皂蚤糟泽 燥枣 贼澡藻 葬早藻灶贼泽 蚤泽 灶燥灶鄄蚤凿藻灶贼蚤糟葬造援 杂燥皂藻 皂藻贼澡燥凿泽 枣燥则 蚤皂责则燥增蚤灶早 贼澡藻 糟燥灶贼则燥造造葬遭蚤造蚤贼赠 燥枣 葬 灶燥灶鄄蚤凿藻灶贼蚤糟葬造 灶燥凿藻 凿赠灶葬皂鄄 蚤糟泽 泽赠泽贼藻皂 葬则藻 葬造泽燥 责燥蚤灶贼藻凿 燥怎贼 葬贼 贼澡藻 藻灶凿 燥枣 贼澡藻 责葬责藻则援 运藻赠憎燥则凿泽院皂怎造贼蚤鄄葬早藻灶贼 泽赠泽贼藻皂曰 糟燥灶贼则燥造造葬遭蚤造蚤贼赠曰 灶燥灶鄄蚤凿藻灶贼蚤糟葬造 凿赠灶葬皂蚤糟泽曰 灶藻蚤早澡遭燥则鄄遭葬泽藻凿 则怎造藻曰 遭则燥葬凿糟葬泽贼蚤灶早 糟燥灶贼则燥造 泽蚤早灶葬造曰 早则葬责澡 贼澡藻燥则赠曰 皂葬贼则蚤曾 贼澡藻燥则赠曰 责葬贼澡曰 糟燥皂责造藻贼藻 早则葬责澡 收稿日期院圆园员源鄄园员鄄园远援 摇 网络出版日期院圆园员源鄄园远鄄圆员援 基金项目院国家自然科学基金资助项目渊远员猿苑源园远圆冤援 通信作者院纪志坚援 耘鄄皂葬蚤造院躁蚤扎澡蚤躁蚤葬灶岳 责噪怎援燥则早援糟灶援 摇 摇 多智能体系统的能控性问题已引起学术界的高 度重视遥 对该问题的研究源于自然界中普遍存在的