例2求通解xy+2y=3x3y3 解原式可化为y+-y=3x2y3,伯努利方程 即y3y J+-y3=3x2 令z=y3,原式变为-3z+-z=3x2, 2 阶线性非齐方程 3x 对应齐方通解为z=Cx3,2 3 . 3 4 3 例2 求通解 xy + y = x y 解 原式可化为 3 , 2 3 4 2 y x y x y + = 3 , 2 3 2 1 3 4 y x x y y + = − − 即 , 3 1 − 令 z = y 原式变为 3 , 2 3 2 z x x − z + = , 3 2 2 z x x 即 z − = − 对应齐方通解为 , 3 2 z = Cx 一阶线性非齐方程 伯努利方程