定义1含有自变量、未知函数及未知函数的导数或微分的 等式就叫做微分方程. 例如，(1) +P(x)y=Q(x), (2) dx d岁+my=Asinwx (3) d'y =xy, (4)x2y"+(y)°-4xy3=7x0 dx2 (5) u (6) =0, 2 都是微分方程. 定义2不含偏导数或偏微分的微分方程称为常微分方程； 含有偏导数或偏微分的微分方程称为偏微分方程. 例如，方程（1)~（4)是常微分方程；方程(5)，（6) 是偏微分方程.本章只限讨论常微分方程，并简称微分方程 （或称方程). 2009年7月27日星期 4 目录 、上页 下页 返回2009年7月27日星期一 4 目录 上页 下页 返回 定义 1 含有自变量、未知函数及未知函数的导数或微分的 等式就叫做微分方程． 例如， （ 1 ） d () () d y P xy Qx x + = ， （ 2 ） 2 2 2 d sin d y my A x x + = ω ， （ 3 ） 2 2 d d y xy x = ， （ 4 ） 2 6 51 0 x y y xy x ′′′ ′ +−= () 4 7 ， （ 5 ） 2 2 u u x y ∂ ∂ = ∂ ∂ ， （ 6 ） 2 2 2 2 0 u u x y ∂ ∂ + = ∂ ∂ ， 都是微分方程． 定义 2 不含偏导数或偏微分的微分方程称为常微分方程； 含有偏导数或偏微分的微分方程称为偏微分方程． 例如，方程（ 1）～（ 4）是常微分方程；方程（ 5），（ 6 ） 是偏微分方程．本章只限讨论常微分方程，并简称微分方程 （或称方程）．