定义3微分方程中所出现的未知函数的导数（或微分)的 最高阶数，叫做微分方程的阶. 例如， +Pxy=Q(x)是一阶微分方程 dx 昌部+y三小5n0r是三阶微分方香 x2y"+(y)6-4xy5=7x0是三阶微分方程 定义4满足微分方程的函数称为微分方程的解。 例1验证：函数 y=Ce+C2ex(其中，C,C2,为常数) 是微分方程 y"-(2+22)y'+人22y=0 的解. 2009年7月27日星期一 5 目录 上页 下页 返回 2009年7月27日星期一 5 目录 上页 下页 返回 定义 3 微分方程中所出现的未知函数的导数（或微分） 的 最高阶数，叫做微分方程的阶． 例如， d () () d y Pxy Qx x + = 是一阶微分方程 2 2 2 d sin d y m y A x x + = ω 是二阶微分方程 2 6 51 0 x y y xy x ′′′ ′ +−= () 4 7 是三阶微分方程 定义 4 满足微分方程的函数称为微分方程的解． 例 1 验证：函数 1 2 1 2 e e x x yC C λ λ = + （其中， C1 ，C2 ，λ1，λ2为常数） 是微分方程 1 2 12 y yy ′′ ′ − () 0 λ λ λλ ++ = 的解．