例1设总体X的k阶矩4，=E(X存在 (X1,X2,…,Xn)是总体X的样本， 证明：不论X服从什么分布，4=之X 是山k的无偏估计量. 证 由于E(X)=4ki=1,2,…,n 因而 E(A)=E(2∑X)=∑E(X) n i=l 1 =-·nlk=lk n( , , , ) X1 X2  Xn 是总体X 的样本, 证明: 不论 X 服从什么分布, ∑ = = n i k k Xi n A 1 1 是 µk 的无偏估计量. 证 ∑ ∑ = = = = n i k i n i k k i E X n X n E A E 1 1 ( ) 1 ) 1 ( ) ( 例1 设总体X 的 k 阶矩 ( ) k µk = E X 存在 由于E(Xi k ) = µk i = 1,2,, n 因而 k k n n = ⋅ ⋅µ = µ 1