3无穷小与函数极限的关系 定理12设limf(x)=A,则f(x)=A+a, 其中a是无穷小即lima(x)=0;反之亦然 即imf(x)=A台f(x)=A+a,a是无穷小 例 3x2+4 3x2+4 =3 3+ x→0 2 2 2 lim 2其中 是无穷小, 即lim(x) = 0; 反之亦然. 设lim f (x) = A, 则 f (x) = A+ , lim f (x) = A  f (x) = A+， 是无穷小 3.无穷小与函数极限的关系 定理1.2 即 例 3 , 3 4 lim 2 2 = + → x x x  , 2 4 x  = . 4 3 3 4 2 2 2 x x x = + +  0. 4 lim 2 = x→ x