若L[f()]=F(s,则 6、尺度变换 [(ar (a>0) 7、初值。若()及9D可以进行拉氏变换,且f(0)→Fs)则 lim f(=f(0)=lim sF(s) 8、终值;设)d的拉氏变换存在,若L[()]=F(s则 d f( lim f(o=lim sF(s) 9、卷积 若L[1(o)]=F(s)L[L1(o)]=F(s)f(),2()为有始信号, 则 LD()*(O)]=F(s)F(s) L[(0)·f()]=:F(S)*F2(s) 若L[f()]=F(s,则 10、S域微分: r"f(t)|=(-1) d”F(s) n取正整数 1、.s城积分:若400则[x0ro 拉氏逆变换 (1)部分分式法 (2)利用留数定理一一围线积分法 (3)数值计算方法 利用计算机 F()=A(s)a,s"+am-lsmr B(s)b"+bns"+…+bS+b A(s) a(s-=1(s-=2)-(S-=m) F(S)B(s)b(s-Pi)(s-P2)(s-P) 1,23…二m是4()=0的根称为F(s)的零点 P,P2P3…p是B(s)=0的根称为F()的极点4 6、尺度变换：     ( ) ( ) ( ), 1 ( ) 0 L f t F s s L f at F a a a =   =      若 则 7、初值： 0 d ( ) ( ) ( ) ( ), d lim ( ) (0 ) lim ( ) t s f t f t f t F s t f t f sF s + + → → ⎯→ = = 若 及 可以进行拉氏变换，且 则 8、终值；   d ( ) ( ), ( ) ( ) d f t f t L f t F s t 设 的拉氏变换存在，若 ，则 = 0 lim ( ) lim ( ) t s f t sF s → → = 9、卷积： 若 ， ， 为有始信号， L f t F s L f t F s f t f t  1 1 2 2 1 2 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ), ( )  = =   则 L f t f t F s F s  1 2 1 2 ( ) ( ) ( ) ( )  =  1 2 1 2  1 ( ) ( ) ( ) ( ) 2 j L f t f t F s F s   =  10、S 域微分：  ( ) ( )  d ( ) ( ) ( 1) d n n n n L f t F s F s L t f t n s =   = −   若 ，则 取正整数 11、S 域积分：   ( ) ( ) ( ) ( )d s f t L f t F s L F s s t    = =     若 ，则  三、拉氏逆变换： （1)部分分式法 (2)利用留数定理——围线积分法 (3) 数 值 计 算 方 法 —— 利 用 计 算 机 1 1 1 0 1 1 1 0 ( ) ( ) ( ) m m m m n n n n A s a s a s a s a F s B s b s b s b s b − − − − + + + + = = + + + + 1 2 1 2 ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) m m n n A s a s z s z s z F s B s b s p s p s p − − − = = − − − z z z z A s F s 1 2 3 , , 0 , m是 的根 称为 的零点 ( ) = ( ) p p p p B s F s 1 2 3 , , 0 , n是 的根 称为 的极点 ( ) = ( )