推理规则：量词 名称 简写 形式 作用 全称示例 U.I. (x)Φx 这条规则消去全称量词，并把那个变 .中v 元替换成一个常元或一个变元。 (v为常元) 或者 (x)Φx .Φy (y为个体变元) 全称概括 U.G. Φy 这条规则引入一个全称量词。只能从 .(x)重x 命题函数出发进行全称概括。 (y为个体变元) 存在示例 E.I. (4x)④x 这条规则消去存在量词，并把那个变 ∴Φy 元替换成一个常元。 (y为当前证明中 的新常元) 存在概括 E.G. ΦV 这条规则引入一个存在量词。只能 .（x)Φx 从借助常元给出的陈述出发进行存 (v为常元) 在概括。 量词等值式 下列陈述在证明中可以互相替换： [-(x）Φx]I[(ax)~Φx] [(x)~Φx]I[~(Ix)Φx] [(x)中x]I[~(ax)~Φx] [(ax)Φx]T[~(x)~Φx]