)后浪出版公司 (第2版) Essentials of Logic,2e Irving M.Copi Carl Cohen Daniel E.Flage 逻辑要义 (美)欧文·M心柯匹卡尔·科恩丹尼尔·E·弗菜格著 胡泽洪赵艺等译宋文淦审校陈波推荐 必0.收司
直言三段论的有效式（在布尔型解释下） 第一格 第二格 第三格 第四格 AAA-1 AEE-2 AII-3 AEE-4 EAE-1 EAE-2 IAI-3 IAI-4 AII-1 A00-2 EI0-3 EI0-4 EI0-1 EI0-2 0A0-3 周延性 如果直言命题中的词项指涉的是一个类的全部，那么它就是周延的。下面的表格总 结了周延情况如下(D=周延；U=不周延)： 所有SP是P'。 没有S是P。 有些S是p。 有些S不是p”。 直言三段论的规则（在布尔型解释下） 1.三段论必须恰好包含三个项，且每一个项都有相同的意义。 2.中项必须至少周延一次。 3.如果一个项在结论中周延，那么它在相应的前提中也必须周延。 4.两个前提不能都是否定的。 5,如果有一个前提是否定的，则结论也一定是否定的。 6.从两个全称的前提不能得出特称的结论。 连接词的真值表定义 p p·9 p V g p2q p=g T T T T T T T T F F F F FT T F T T
直言三段论 每一个标准形式的直言三段论恰好有三个项： 大项：结论的谓项(P)。 小项：结论的主项（S)。 中项：在两个前提中出现而结论中不出现的项(M)。 包含大项的前提叫大前提。 包含小项的前提叫小前提。 如果一个三段论的前提与结论都是以标准形式出现，且其顺序依次为大前提、小前 提、结论，则此三段论为标准形式的三段论。 直言三段论中的每一个命题都必定是下列四种类型之一： A一全称肯定命题例如：所有柯利狗都是狗。 E一全称否定命题例如：没有狗是猫。 I一特称肯定命题例如：有些狗是柯利狗。 0一特称否定命题例如：有些狗不是柯利狗。 三段论的式是由其前提与结论的类型决定的，比如AAA、EO,等等。其排列顺序为： 大前提、小前提、结论。 标准形式的三段论的格是由其中项的位置决定的： 第一格 第二格 第三格 第四格 M-P P-M M-P P-M S-M S-M M-S M-S ..S-P ..S-P .'.S-P ..S-P 第一格：中顶是大前提的主项与小前提的谓项。 第二格：中项是大前提和小前提的谓项。 第三格：中项是大前提和小前提的主项。 第四格：中项是大前提的谓项、小前提的主项
推理规则和等值式 推理规则和归属替换规则的等值式 基本的有效论证形式 逻辑等值表达式 1.肯定前件式(M.P.): 10.德摩根律(DeM.): Pp9,p,.9 ~(p·q)I(pV-g) 2.否定后件式（M.T.): (pVg)I(p·-g) ppq,9,∴.p 11.交换律（Com.): 3.假言三段论（H.S.): (pVq)I(qVp) pp9,9pr,∴.pDr (p·q)I(q‘p) 4.析取三段论（D.S.): 12.结合律（Assoc.): pVq,p,∴q [pV (gVr)][(pVg)Vr] [p(g·r)][(p·q)·r] 5.构成式二难推理（CD.): 13.分配律(Dist.): (pg)·(rs),pVr,∴.gVs [p·(qVr)]E[(p·g)V(p·r)] 6.吸收律（Abs.): [pV (q.r)][(pVq).(pVr)] pp9,∴.pp(p·9) 14.双重否定律(D.N.): 7.消去律(Simp.): pI~p p·q,∴p 15.易位律（Trans..): 8.合取律(Conj.): (pq)(~qp) P,9,p·q 16.实质蕴涵律（mpl.): 9.附加律(Add.): (p-q)(-pVq) p,∴.pVg 17.实质等值律（Equiv.): (p=g)[(pq)·(qp)] (p=g)E[(p·g)V(p·g)] 18.输出律（Exp.): [pp(gor)]I[(p·g)pr] 19.重言律(Taut.): pI(pVp) p(p·p)
推理规则：量词 名称 简写 形式 作用 全称示例 U.I. (x)Φx 这条规则消去全称量词，并把那个变 .中v 元替换成一个常元或一个变元。 (v为常元) 或者 (x)Φx .Φy (y为个体变元) 全称概括 U.G. Φy 这条规则引入一个全称量词。只能从 .(x)重x 命题函数出发进行全称概括。 (y为个体变元) 存在示例 E.I. (4x)④x 这条规则消去存在量词，并把那个变 ∴Φy 元替换成一个常元。 (y为当前证明中 的新常元) 存在概括 E.G. ΦV 这条规则引入一个存在量词。只能 .（x)Φx 从借助常元给出的陈述出发进行存 (v为常元) 在概括。 量词等值式 下列陈述在证明中可以互相替换： [-(x）Φx]I[(ax)~Φx] [(x)~Φx]I[~(Ix)Φx] [(x)中x]I[~(ax)~Φx] [(ax)Φx]T[~(x)~Φx]
“大学堂”开放给所有向往知识、崇尚科学，对宇宙 和人生有所追问的人。 “大学堂”中展开一本本书，阐明各种传统和新兴 的学科，导向真理和智慧。既有接引之台阶，又具深化 之门径。无论何时，无论何地，请你把它翻开…
致中国读者 新版《逻辑要义》在中国翻译出版是为发展国际文化迈出的美好一步。国际文化不依 赖于区域环境和语言，而是能够以统一、客观、公平的标准来评价各类智力活动。我为能够 推进国际文化的发展而感到骄傲。 逻辑原理的应用是超越时间和国界的。因此，逻辑学是最有用的学问之一。好的推理 具有不可替代的价值，并被各个研究领域所推崇。区分好的推理和坏的推理是有一些已为人 知的标准的。本书为读者们提供了一个清晰简明的、具有普遍性的逻辑标准，因而能够让不 同语言背景的学生受益。 在这里，我想针对关于逻辑学学习的两个错误观点进行回应。 第一个观点认为，逻辑学有时被认为是过于抽象的，而如果一门学问是有用的，那么 她必须涉及现实世界，处理社会和人们面对的具体问题。而逻辑学研究的原理并不直接处理 人类事务，因此逻辑学仅仅是一种与日常生活无关的、无足轻重的智力游戏。 这个观点是非常错误的。逻辑学家确实不解决科学或道德领域的具体问题。抽象性是 逻辑原理具有普遍性的必然结果。处理具体问题时，得到满意方案所用到的论证必须是好的 和逻辑上可靠的论证。逻辑学确实是抽象的，因为她研究的是脱离于具体事物对象的推理标 准。逻辑学必须是抽象的，因为只有高度抽象的逻辑原理才能保有我们所崇尚和珍视的普遍 性。说逻辑学是抽象的，并不意味着逻辑学不涉及任何实际问题。逻辑学确实是抽象的，因 为它处理人类面临的各类问题，这也正是逻辑学的独特之处和价值所在。 第二个观点，与第一个有关，认为逻辑学与日常生活中要解决的重要问题无关，因此， 逻辑学是教授、学者感兴趣的研究对象，但是不值得关心诸如商品生产和法律的公正应用等 日常生活问题的人们学习。 这个观点同样是非常错误的。其错误在于它假定相关联的研究必须明显地处理当前的 具体问题，而这一假定是不正确的。逻辑学确实是与具体问题有关联的，因为她研究关于各 种事物间的推理。假如我们论证经济领域的革新，如改进产品；论证法律界的变革，如完善 刑事审判系统，这些论证以及其他领域的论证都必须是好的推理和逻辑上可靠的。逻辑学本 身并不能为我们提供推理中的真前提，但如果想从可靠的前提推出结论，我们就必须严格遵 守推理规则。任何领域的好判断和可靠结论都本质地依赖于我们思维中的逻辑的正确性。因 此，我们说，逻辑学不仅是与具体问题有关联的研究，而且它与所有问题的研究都非常有关 联，我们要得到可靠的判断就必须运用逻辑学。 001
有鉴于此，中国乃至其他国家的学习者应该对《逻辑要义》的重大价值充满信心。读 者们能通过学习本书掌握正确推理的原理，没有什么学问比逻辑学更具有实用性和更与所有 具体问题相关联的了。 我坚信中国读者和世界其他国家的读者一样，能通过学习逻辑学得到实用的回报和思 考的满足。 卡尔·科恩 于美国密西根大学 2012年12月 002
前言 在一个其公民为理性与说服而非暴力所引导的共和国里，推理的艺术变得最为重要。 一托马斯·杰弗逊 自从1953年第1版出版以来，欧文·M·柯匹的《逻辑学导论》一书已经被成千上万的 教师和学生用于经典逻辑和现代逻辑基础的教学。《逻辑要义》的第1版是应众多教师在其 课程中要求有一本简明的导论性的逻辑教科书之需而写的。第2版则根据许多教师的建议作 了一些修订：在保持柯匹半个世纪以来著称的严谨的同时，力图作更清晰的说明，并扩展了 其范围，为学生提供更多的帮助。我们相信，这一版的修订在保留柯匹的逻辑严谨性的同时， 将使那些区分更为清楚。 第二版的特色 章节的删减和范围在第2版中，节数从62减少为54，但是议题范围却扩展了。非形 式谬误的讨论（第2章)被修改为更清晰地说明非形式谬误是如何与可接受的论证相关联的。 这反映了新近对非形式谬误的认识。第4章中，阐述了逻辑等值陈述形式与直接推理之间的 区别。第5章包括了如何在一个省略的直言三段论中发现其省略前提的系统讨论。第6章新 增一节论述不完全的和逆向的或“一行的”真值表。第7章新增一节论述命题逻辑的条件证 明和间接证明。第8章新增一节论述量词逻辑的条件证明和间接证明。论述归纳的一章（第 9章)现在包括关于评价假说和对最佳说明的论证的讨论。新的附录论述如何在命题逻辑和 量词逻辑中使用真值树。 习题集本版总共有1200多道练习题，其中几乎有一半是新的。此外，本书提供了所 有奇数号练习题的答案。 增加了图形、表格和对学生的提示增加了相当数量的“重要提示”，以便给学生一些 提示、建议和鼓励。第5章中，有一个用于直言逻辑的非标准量词的图表。第6章中，有一 个用于命题逻辑的容量很大的词典（翻译指引）。第7、8章中，有一些构造证明的展开的经 验规侧（策略）。第8章中，有一个用于量词逻辑的容量很大的词典。 教师的补充读物与本书一起，我们还为教师准备了带有样本测试题和所有偶数号的 练习题的答案的教师手册。这些测试题也可用于计算机测试管理程序帮助学生进行测试 准备。 学生的补充读物对Prentice Hall创办的逻辑辅导网站eLogic也作了修订(www.prenhall.. com/elogic)。eLogic这个辅导网站包括供学生在电脑上操作的、《逻辑要义》一书上的500多 006
道练习题。与课本上的练习题一起，eL0gic包含了学生解决逻辑问题所需要的各种工具。学 生可以做很多工作一包括对论证进行图解、创建文恩图、构造真值表、构建证明一并且 不断得到反馈，在此引导下自己解决问题。学生可以通过电子邮件或纸质文稿将他们的作业 提交给教师，同时通过Log Book得知自己做得如何。 致谢 《逻辑要义》第2版的修订，极大地获益于来自下列各位的许多建议，特向他们表示感 Norman R.Schulta Metro State College),Robert Kimball University of Louisville Andrew Aberdein(Florida Institute of Technology)A.T.Anchustegui Boise State Universtity )Keith W. Krasemann(College of Du Page),and Harlan Miller Virginia Polytechnic and State University )o 还要感谢Prentice Hall出版公司的Mical Moser和Carla Worner以及GGS图书服务公司的 Emi山Autumn,我们的合作非常愉快。我也要感谢我的家人，感谢他们的挚爱和宽容。 007