说明： 若定理中f(u,y)在点(u,v)偏导数连续减弱为 偏导数存在，则定理结论不一定成立 u-v 例蜘：=u. u2+v2≠0 2+v2=0 u=t,v=t 易知： 0,0)=(0.0)=0, ou 100-人00=0 但复合函数：=L)-月 dz Oz du, Oz dv =0.1+0.1=0 dt Ou dt Ov dt BEIJING UNIVERSITY OF POSTS AND TELECOMMUNICATIONS PRESS 目录上页下页返回结束目录 上页 下页 返回 结束 说明: 若定理中 例如: z = f (u, v) = u = t , v = t 易知: 但复合函数 z = f (t, t) 2 1 d d = t z  t v v z t u u z d d d d     +   = 01+ 01= 0 偏导数连续减弱为 偏导数存在, 2 t = , 0 2 2 2 2 2 +  + u v u v u v 0 , 0 2 2 u + v = 则定理结论不一定成立