·526 工程科学学报，第41卷，第4期 差别在于基函数的时间跨度不同，因此在建立数字 0.60 孪生模型时，需对二次扒渣的情况另建学习样本集. % 0.55 为了验证炼钢数字孪生模型可以通过烟气检测 仪所采集的实时曲线来预测炉缸内钢水中碳含量， 050 随机选取部分钢种在下副枪时，TSC碳含量实测值 0.02% 与预测值对比分析，如表1所示 0.45 表1副枪检测时(TSC)C0和C质量分数对比表 040 0.02% Table 1 Comparison of CO and C content at time of sublance (TSC) testing co 0.35 钢种 实测C0 预测CO 实测C 预测C 0.30 30 0.35 0400.450.500.550.60 AH32 32.091 30.810 0.223 0.199 C质量分数实测值/% AH32 24.222 21.285 0.425 0.446 图8二次扒渣情况下拉碳阶段碳含量对比图 SPHC 22.578 21.521 0.448 0.463 Fig.8 Carbon comparison in decarburization stage in two-stage slag- SPA-H 32.637 32.631 0.269 0.250 ging SPHC 22.571 21.098 0.367 0.394 0.14r B 27.867 25.655 0.355 0.340 ·预测值 0.12 真实值 SPHC 20.924 20.009 0.406 0.403 F 34.245 33.411 0.246 0.229 0.10 对 0.08 图7和图8分别给出了常规治炼（包括出现喷 溅)和二次扒渣情况下，拉碳阶段钢水中碳质量分 数实测值(TSC)和函数型数字孪生模型预测值对比 0.04 图，其中95%以上的预测值与实测值的误差在 002 ±0.02%范围内，最大误差为0.03%. 0.6r 1520 25 30 35 测试护次 05f 图9终点碳实测值(TSO)和模型预测值对比图 Fig.9 End-point carbon comparison between measured and predic- 运04 0.02% ted data 0.3 当实际生产工艺出现波动时，按照吹炼前期和吹炼 -0.02% 后期（拉碳阶段）这两个阶段来分别自动修正模型 中的系数函数，从而能在复杂的实际工况条件下完 01 成对熔池碳含量的准确预测.在下一步的研究工作 00 中，为了提高模型对终点碳的预测精度，还需从以下 0.1 02030.40.50.6 C质量分数实测值/% 几方面进一步开展研究： 图7常规冶炼情况下拉碳阶段碳含量对比图 (1)提高烟气检测的准确性.现有的烟气分析 Fig.7 Carbon comparison in decarburization stage in normal steel- 仪大多安装在烟道的上升管道上，由于C0在炉内 making 和上升管道会发生二次燃烧，因此C0和C02值在 图9给出了拉碳阶段，终点碳实测值(TS0)和 上升过程中会发生变化.建议烟气分析仪安装在靠 由式(3)和(4)表示的函数型模型预测值对比图. 近炉口的位置，同时安装烟气温度传感器，更精准地 感知实际反应过程. 3讨论 (2)减少烟罩口吸入的空气.从烟罩口吸入的 函数型数字李生模型是通过学习实际生产数据 空气会直接影响C0和CO2的浓度，因而造成预测 (包括原料、辅料、枪位、吹氧量等)来确定常数项和 模型的误差.尤其，当炉口吸入的空气量出现较大 系数函数，其本质属于数据驱动的统计建模方法 变化时，会造成C0和C02的浓度的波动，影响模型工程科学学报，第 41 卷，第 4 期 差别在于基函数的时间跨度不同，因此在建立数字 孪生模型时，需对二次扒渣的情况另建学习样本集． 为了验证炼钢数字孪生模型可以通过烟气检测 仪所采集的实时曲线来预测炉缸内钢水中碳含量， 随机选取部分钢种在下副枪时，TSC 碳含量实测值 与预测值对比分析，如表 1 所示． 表 1 副枪检测时( TSC) CO 和 C 质量分数对比表 Table 1 Comparison of CO and C content at time of sublance ( TSC) testing % 钢种 实测 CO 预测 CO 实测 C 预测 C AH32 32. 091 30. 810 0. 223 0. 199 AH32 24. 222 21. 285 0. 425 0. 446 SPHC 22. 578 21. 521 0. 448 0. 463 SPA--H 32. 637 32. 631 0. 269 0. 250 SPHC 22. 571 21. 098 0. 367 0. 394 B 27. 867 25. 655 0. 355 0. 340 SPHC 20. 924 20. 009 0. 406 0. 403 IF 34. 245 33. 411 0. 246 0. 229 图 7 和图 8 分别给出了常规冶炼( 包括出现喷 溅) 和二次扒渣情况下，拉碳阶段钢水中碳质量分 数实测值( TSC) 和函数型数字孪生模型预测值对比 图，其 中 95% 以上的预测值与实测值的误差在 ± 0. 02% 范围内，最大误差为 0. 03% ． 图 7 常规冶炼情况下拉碳阶段碳含量对比图 Fig． 7 Carbon comparison in decarburization stage in normal steel￾making 图 9 给出了拉碳阶段，终点碳实测值( TSO) 和 由式( 3) 和( 4) 表示的函数型模型预测值对比图． 3 讨论 函数型数字孪生模型是通过学习实际生产数据 ( 包括原料、辅料、枪位、吹氧量等) 来确定常数项和 系数函数，其本质属于数据驱动的统计建模方法． 图 8 二次扒渣情况下拉碳阶段碳含量对比图 Fig． 8 Carbon comparison in decarburization stage in two-stage slag￾ging 图 9 终点碳实测值( TSO) 和模型预测值对比图 Fig． 9 End-point carbon comparison between measured and predic￾ted data 当实际生产工艺出现波动时，按照吹炼前期和吹炼 后期( 拉碳阶段) 这两个阶段来分别自动修正模型 中的系数函数，从而能在复杂的实际工况条件下完 成对熔池碳含量的准确预测． 在下一步的研究工作 中，为了提高模型对终点碳的预测精度，还需从以下 几方面进一步开展研究: ( 1) 提高烟气检测的准确性． 现有的烟气分析 仪大多安装在烟道的上升管道上，由于 CO 在炉内 和上升管道会发生二次燃烧，因此 CO 和 CO2 值在 上升过程中会发生变化． 建议烟气分析仪安装在靠 近炉口的位置，同时安装烟气温度传感器，更精准地 感知实际反应过程． ( 2) 减少烟罩口吸入的空气． 从烟罩口吸入的 空气会直接影响 CO 和 CO2 的浓度，因而造成预测 模型的误差． 尤其，当炉口吸入的空气量出现较大 变化时，会造成 CO 和 CO2的浓度的波动，影响模型 · 625 ·