③ 设矩阵 A=(a,)nm,B=(b,)mxs,AB=C=(c,)ms)若把矩阵B,C按行分块，则B,anC1ay2aimB2C2a21a22azmAB=..BmCnanan2anm于是有 a,B, +aizB,+...+aimBm=C,i=1,2,.",n即C的行向量组可由B的行向量组线性表出。:: R(C)≤R(B)84.5矩阵的分块§4.5 矩阵的分块 若把矩阵B, C按行分块，则 ③ 设矩阵 ( ) , ( ) , ( ) , A a B b AB C c = = = = ij n m ij m s ij n s    于是有 11 12 1 1 1 21 22 2 2 2 1 2 m m n n nm m n a a a B C a a a B C AB a a a B C           = =                     1 1 2 2 , 1,2, , i i im m i a B a B a B C i n + + + = = 即C的行向量组可由B的行向量组线性表出.   R C R B ( ) ( )