信号与系统电索 3.1信号的正交分解 信号正交与正交函数集 .定义: 定义在(t,t2)区间的两个函数φ1)和p2(若满足 「。9()92()dt=0(两函数的内积为0) 则称φ1t)和p2(t在区间(t1,t2)内正交 2.正交函数集: 当这些函数在区间(t1,t2)内满足°构成一个函数集, 若n个函数φ1(,φ2(t),…,φ i≠ 「q,(t)g(t)dt= K:≠0.i 则称此函数集为在区间(t1,t2)上的正交函数集。 第44页14L4LL■ c西安电子科技大学电路与系统教研中心信号与系统 信号与系统 第第44--44页页 ■ ©西安电子科技大学电路与系统教研中心 电子教案 电子教案 3.1 信号的正交分解 二、信号正交与正交函数集 1. 定义： 定义在(t1，t2)区间的两个函数ϕ 1(t)和ϕ 2(t),若满足 ∫ = 21 ( ) ( ) d 0 * 1 2 tt ϕ t ϕ t t (两函数的内积为0) 则称ϕ 1(t)和ϕ 2(t) 在区间(t1，t2)内正交。 2. 正交函数集： 若n个函数ϕ 1(t)， ϕ 2(t)，…， ϕ n(t)构成一个函数集， 当这些函数在区间(t1，t2)内满足 ∫  ≠ =≠ = 21 0, 0, ( ) ( ) d * tt i i j K i j i j ϕ t ϕ t t 则称此函数集为在区间(t1，t2)上的正交函数集