信号与系统电索 3.1信号的正交分解 3.完备正交函数集: 如果在正交函数集{φ(,φ2(t,…,φn(t)}之外, 不存在任何函数φ(t)(≠0)满足 P(to (t)dt=o (i=1, 则称此函数集为完备正交函数集 例如:三角函数集{1,cos(n9t),sin(nΩt),n=1,2,} 和虚指数函数集{elnt,n=0,±1,±2,…}是两组典型 的在区间(to,t+T)(T=2π/9)上的完备正交函数集。 第45页14L4LL■ c西安电子科技大学电路与系统教研中心信号与系统 信号与系统 第第44--55页页 ■ ©西安电子科技大学电路与系统教研中心 电子教案 电子教案 3.1 信号的正交分解 3. 完备正交函数集： 如果在正交函数集{ϕ1(t)， ϕ 2(t)，…， ϕ n(t)}之外， 不存在任何函数φ(t)(≠0）满足 则称此函数集为完备正交函数集。 例如：三角函数集{1，cos(nΩt)，sin(nΩt)，n=1,2,…} 和虚指数函数集{ejnΩt，n=0，±1，±2，…}是两组典型 的在区间(t0，t0+T)(T=2π/Ω)上的完备正交函数集。 ∫ = 21 ( ) ( ) d 0 tt i ϕ t ϕ t t ( i =1，2，…，n)