微分方程的数值解 (一)常微分方程数值解的定义 在生产和科研中所处理的微分方程往往很复杂且大多 得不出一般解。而在实际上对初值问题,一般是要求得 到解在若干个点上满足规定精确度的近似值,或者得到 个满足精确度要求的便于计算的表达式。 因此,研究常微分方程的数值解法是十分必要的。 对常微分方程:y=xy) 其数值解是指由初始点x。开始 的若干离散的x值处,即对x0<x1<x2<…<xn求出准确值y(x1), (x2)…,y(xn)的相应近似值y12y2…,yn 返回微分方程的数值解 （一）常微分方程数值解的定义 在生产和科研中所处理的微分方程往往很复杂且大多 得不出一般解。而在实际上对初值问题，一般是要求得 到解在若干个点上满足规定精确度的近似值，或者得到 一个满足精确度要求的便于计算的表达式。 因此，研究常微分方程的数值解法是十分必要的。 的相应近似值 。 的若干离散的 值处，即对 ，求出准确值 对常微分方程： ，其数值解是指由初始点 开始 n n n y x y x y y x x x x x y ( ), , ( ) y , , , y(x ), x y(x ) y' f(x, y) 2 1 2 0 1 2 1 0 0 0             返 回