、已知某公司的广告费用(X)与销售额(Y)的统计数据如下表所示: X(万元)402520304040252050205020 Y(万元)490395420475385525480400560365510540 (1)估计销售额关于广告费用的一元线性回归模型 (2)说明参数的经济意义 (3)在的显著水平下对参数的显著性进行t检验。 解:(1)利用OLS法估计样本回归直线为:y=319086+4185X (2)参数的经济意义:当广告费用每增加1万元,公司的销售额平均增加4185 万元。 (3)t= =3.79>5(10),广告费用对销售额的影响是显著的。 yVar(B) 2、设某商品的需求模型为H=B+月x1+u2,式中,Y是商品的需求量, x是人们对未来价格水平的预期,在自适应预期假设x1-X=r(X,-X2) 下,通过适当变换,使模型中变量x成为可观测的变量 解:将自适应预期假设写成x1-(1-r)X=Px 原模型=+月X1+41 将①滞后一期并乘以(1-r),有 (1-r)1=B1(1-r)+B(1-r)X+(1-r)21② ①式减去②式,整理后得到 =rB+rB1X2+(1-r)-1+V 式中;v,=u1-(1-)x21 3、根据某城市1978—-1998年人均储蓄与人均收入的数据资料建立了如下 回归模型: =-2187.521+1.6843x e=(340.0103)(0.0622) R2=0.9748,SE.=1065425,DW=0.2934,F=73360661、已知某公司的广告费用(X)与销售额(Y)的统计数据如下表所示： X(万元) 40 25 20 30 40 40 25 20 50 20 50 20 Y(万元) 490 395 420 475 385 525 480 400 560 365 510 540 (1) 估计销售额关于广告费用的一元线性回归模型 (2) 说明参数的经济意义 (3) 在的显著水平下对参数的显著性进行 t 检验。 解：(1)利用 OLS 法估计样本回归直线为： ˆY X i i = + 319.086 4.185 (2)参数的经济意义：当广告费用每增加 1 万元，公司的销售额平均增加 4.185 万元。 (3) 1 0.025 1 ˆ 3.79 (10) ˆ ( ) t t Var β β = => 1 (1 ) t tt ，广告费用对销售额的影响是显著的。 2、设某商品的需求模型为 ，式中，Y 是商品的需求量， 是人们对未来价格水平的预期，在自适应预期假设 下，通过适当变换，使模型中变量 成为可观测的变量。 t tt Y ++= uX ∗ ββ +110 ∗ X t+1 )( +1 − ∗ ∗ ∗ tt −= XXrXX tt ∗ X t+1 解：将自适应预期假设写成 X r X rX ∗ ∗ + −− = Y Xu t tt β β 0 11 原模型 ∗ =+ + + ① (1 ) − r 10 1 1 (1 ) (1 ) (1 ) (1 ) t t t rY r r X ru β β ∗ − − 将①滞后一期并乘以 ，有 − = − + − +− 0 1 1 (1 ) Y r r X rY v t tt = + +− + β β − t 1 (1 ) tt t v u ru = −− − ② ①式减去②式，整理后得到 式中： 3、根据某城市 1978——1998 年人均储蓄与人均收入的数据资料建立了如下 回归模型： yˆ −= + 6843.1521.2187 x se=（340.0103）（0.0622） 6066.733,2934.0,425.1065..,9748.0 2 R = ES = DW = F = 6