试求解以下问题 (1)取时间段19781985和1991—1998,分别建立两个模型。 模型1:j=-145445+0.3971x t=(-8.7302)(254269) R2=0.998c2=1372202 模型2:j=-4602.365+1.9525x t=(-5.0660)(184094) R2=09826∑2=581189 计算F统计量,即F=∑e/∑e2=58118y137202=43493170,给定 a=005,查F分布表,得临界值Fa5(66)=428。请你继续完成上述工作,并 回答所做的是一项什么工作,其结论是什么? (2)利用y对x回归所得的残差平方构造一个辅助回归函数: G2=2424072+1299G21-140902+1018823 R2=05659,计算(n-p)R2=18*0.5659=10.862 给定显著性水平a=005,查x2分布表,得临界值x03(3)=7.81,其中p=3, 自由度。请你继续完成上述工作,并回答所做的是一项什么工作,其结论是什么? (3)试比较(1)和(2)两种方法,给出简要评价 解:(1)这是异方差检验,使用的是样本分段拟和( Goldfeld-Quant) F=4334937>428,因此拒绝原假设,表明模型中存在异方差。 (2)这是异方差ARCH检验,(n-p)R2=18*0.5659=10.1862>781,所 以拒绝原假设,表明模型中存在异方差 (3)这两种方法都是用于检验异方差。但二者适用条件不同:A、 Goldfeld- Quandt要求大样本;扰动项正态分布;可用于截面数据和时间序列数 据。B、ARCH检验仅适宜于时间序列数据,检验统计量的极限分布为x2-分布。试求解以下问题： （1） 取时间段 1978——1985 和 1991——1998，分别建立两个模型。 模型 1： yˆ −= + 3971.04415.145 x t=（-8.7302）（25.4269） = ,9908.0 ∑ = 202.1372 2 1 2 R e 模型 2： yˆ −= + 9525.1365.4602 x t=（-5.0660）（18.4094） = ,9826.0 ∑ = 5811189 2 2 2 R e 计算 F 统计量，即 = ∑ ∑ = 5811189 = 9370.4334202.1372 2 1 2 2 eeF ，给定 α = 05.0 ，查 F 分布表，得临界值 28.4)6,6( F 05.0 = 。请你继续完成上述工作，并 回答所做的是一项什么工作，其结论是什么？ （2） 利用 y 对 x 回归所得的残差平方构造一个辅助回归函数： 2 3 2 2 2 1 2 ˆ 2299.12.242407 ˆ 4090.1 ˆ 0188.1 ˆ σ t = + σ t− − σ t− + σ t− R2 = 5659.0 ,计算 1862.105659.0*18)( 2 Rpn =− = 给定显著性水平α = 05.0 ，查 分布表，得临界值 ，其中 p=3， 自由度。请你继续完成上述工作，并回答所做的是一项什么工作，其结论是什么？ 2 χ 81.7)3( χ 05.0 = （3）试比较（1）和（2）两种方法，给出简要评价。 解：（1）这是异方差检验，使用的是样本分段拟和（Goldfeld-Quant）， F = > 4334.937 4.28，因此拒绝原假设，表明模型中存在异方差。 2 ( ) 18*0.5659 10.1862 7.81 n pR −= = > 2 （2）这是异方差 ARCH 检验， ，所 以拒绝原假设，表明模型中存在异方差。 （3）这两种方法都是用于检验异方差。但二者适用条件不同：A、 Goldfeld-Quandt 要求大样本；扰动项正态分布；可用于截面数据和时间序列数 据。B、ARCH 检验仅适宜于时间序列数据，检验统计量的极限分布为 χ -分布。 7