复数的四则运算 规定：z1+22=(x1+x2)+(y1+y2) z122=(x1x2-y1y2)+i(x1y2+y1x2) 1=+少1= x1+y1x2-y2 22 x2+y2 2+y2x2-y2 (x x2+yiy2)+i(x2y-xy2) 2 2 x2+y2 按上述定义容易验证加法交换律、结合律 乘法交换律、结合律和分配律均成立。复数的四则运算 规定： ( ) ( ) 1 2 1 2 1 2 z + z = x + x +i y + y ( ) ( ) 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 z z = x x − y y +i x y + y x 2 2 1 1 2 1 x iy x iy z z + + = 2 2 2 2 2 2 1 1 x iy x iy x iy x iy − − + + = ( ) ( ) 2 2 2 2 1 2 1 2 2 1 1 2 x y x x y y i x y x y + + + − = b) 按上述定义容易验证 加法交换律、结合律 乘法交换律、结合律和分配律均成立