西安毛子科技大学三XIDIAN UNIVERSITY2 引理 对任一矩阵A作一初等行(列)变换相当于对A 左(右)乘一个相应的初等矩阵。P(i,j)A：对换A的i,j两行：AP(i,j)：对换A的i,j两列P(i(k)A ：用非零数k乘A 的第i 列;AP(i(k)：用非零数k 乘 A 的第i 列P(i,j(k)A：A的第j行乘以k加到第i行;AP(i,j(k)) :A 的第i列乘以k加到第j列.2 引理 对任一矩阵 A 作一初等行(列)变换相当于 对 A 左(右)乘一个相应的初等矩阵． P i j A ( , ) : 对换 A 的 i j , 两行； AP i j ( , ) : 对换 A 的 i j , 两列． P i k A ( ( )) ：用非零数 k 乘 A 的第 i 列； AP i k ( ( )) ：用非零数 k 乘 A 的第 i 列． ： 的第 行乘以 加到第 行 ; P i j k A ( , ( )) A j k i AP i j k ( , ( )) ：A 的第 i 列乘以 k加到第j 列．