高数课程妥媒血课件 镭理工大理>> 例5证明定积分公式 In= sin" xdx= cos"xdx 0 n-1n-33 n为正偶数 nn-2422 n-1n-342 大于1的正奇数 nn-253 证设u=sin"lx,dhv= since du=(n-1)sin"x cos x, v=-cos x, Http://www.heut.edu.cn证明定积分公式     = = 2 2 0 0 I sin xdx cos xdx n n n        − −  −    − −  − = n n n n n n n n n n , 3 2 5 4 2 1 3 , 2 2 1 4 3 2 1 3    为正偶数 为大于1的正奇数 证 设 sin , 1 u x n− = dv=sinxdx, ( 1)sin cos , 2 du n x xdx n− = − v = −cos x, 例5