.370 北京科技大学学报 1994年No.4 运算方法· I定义1川设X为全集，A为模糊集合，且A=X,x∈X,则x与A的隶属关系由隶属函数 h,(x)来描述，h(x)的取值范围为实数区间[0,1]上的值，即h(x)是X到[0,1]的映射： h4(x):X→[0,1] (3) h,(x)的计算方法是由人们根据经验和知识确定，它反映了X∈A的程度，常用的计算方法 有钟型： h(x)=e-(-b) (4) 和三角型： h,)=】(-lx-h+a),a>0 (5) a 其中b为使h(x)=1的x值，a决定x的取值范围，即x∈[b-a,b+a. I定义2】设模糊集合A、B的隶属函数分别为h(x)hx),则运算A、V的定义如下： ha(x)Aha(x)=min {ha(x),ha(x) (6) h (x)Vhg(x)=maxh(x),ha(x)) (7) 有了以上两个定义后，我们采用重心法设计模糊推理器，模糊推理是借助一组f-tem 关系来实现的.if-them关系的一般形式为： R if (An,An,,Ain)then B R2 if (A,Az,,A2)then B2 (8) 4………… R:if (Am,Am2,,Am)then B 其中A(I≤i≤m,1≤j≤n)和B,(1≤i≤m)为模糊事件，为方便起见，把A,和B,看作模糊集 合，则式(8)中的规则应为 R:if(x1∈A,:Ax2∈A,2Axn∈An)then y∈B1≤i≤m (9) R为模糊关系，并且有 R=(A,×A2×…×An)×B (10) R=RURUUR=UR (11) i=1 设A(xB,(y)为Ay和B:的隶属函数，则 R(x1,x2,…,x,y)=A1(x)ΛA2(x2)A…AAn(x)ABy) (12) 令 W(x1,x2,…,xn)=A1(x)AA2(x)A个An(x) (13) 则 R(x,x2,,x,y)=Wi(x1,x2,,x)A B(y) (14) 设x9x,,x为一组输入值，则输出y。可以按如下推理方法求出，先考虑 B°y)=R(x,x9,…,x9,y) (15) 由式(11)和式(14)得· 37 0 · 北 京 科 技 大 学 学 报 1男 4 年 No . 4 运算 方法 . l定义 1 设 X 为 全集 , A 为 模糊 集 合 , 且 A 三 X , x 份 X , 则 x 与 A 的隶属 关 系 由隶 属 函 数 h , ( x) 来 描述 . h , (x ) 的取值范 围 为实 数 区 间 【o , l] 上 的值 , 即 h 月 (x ) 是 X 到 【O , 1] 的映射 : h , ( x ) : X ~ 【0 , l 」 ( 3 ) h , (x ) 的 计算 方 法是 由人们 根据 经 验 和知 识确 定 , 它反 映了 X 呀 A 的程 度 , 常 用 的计算 方 法 有 钟 型: h , ( x 、 = e 一 价 〔一 ” ) ’ ( 4 、 , ` A \ ~ / U “ 气, ] 和 三 角型 : 、 , ( x ) 一 生 ( 一 { * 一 。l + 。 ) , 。 > o “ ( 5 ) 其 中 b 为使 气(x ) = 1 的 x 值 , a 决定 x 的取 值 范 围 , 即 x 任 ! b 一 a , b 十 a] . l 定 义 21 设 模糊 集 合 A 、 B 的隶属 函数分 别 为 h , (x ) 、 h 。 (x) , 则 运算 八 、 V 的定 义 如下 : h , ( x ) A h , ( x ) = 而n { h , ( x ) , h 。 ( x )} ( 6 ) h , (x ) V h 。 ( x ) = arn x 王h , x( ) , h , ( x )} ( 7 ) 有 了以 上 两个 定义 后 , 我们 采 用重 心法 设 计模 糊 推 理 器 . 模 糊 推 理 是 借助 一 组 江一 ht en 关 系来实 现 的 . 江一 ht en 关系 的一般 形 式 为: R I : 江 ( A l , , A ,2 , ` ” , R : : 江 ( A 2 1 , A 二 , ” ’ A l , ) ht en B I A Z , ) t h en B Z ( 8 ) R , : 江 ( A . l , A , 2 , … , A , 。 ) th en B , 其 中 A ` , (l 续 i续。 , l 簇j 簇。 ) 和 双 (l 蕊 i 蕊 m ) 为模 糊事 件 , 为 方便 起见 , 把 戒 , 和 B ` 看 作 模 糊 集 合 , 则式 ( 8) 中的规则应 为 、卢. ! J O少n ù l / ! ù、 l , . 1 `、了侄、z R , : i f ( x , 呀 A . : A x Z 若 A , Z A … x 。 任 通 ` , ) t h en 夕 任 刀` l 毛 i 毛。 尺 为模糊 关 系 , 并且 有 R ` = ( A ` : x A `: 火 … x A , , ) x B ` 尺 一 R 。日R Z日 ’ “ 设 A 。 x( j) 、 B . y( ) 为 A ` , 和 B ` 的隶 属 函数 , 则 口R , = U R ` i = l 2)34)5 了`理、、 f 、 R ` ( x l , x Z , … , x , , y ) = A ` 1 ( x l ) A A ` 2 ( x Z ) A … A A : , ( x , ) A B , ( y ) W ` ( x l , x Z , … , x , ) = A 门 x( l ) A A ` 2 ( x Z ) A … A A ` 。 ( x 。 ) 则 R ` ( x l , x Z , … , x , , y ) = 代 ( x , , x Z , … , x , ) A B ` ( y ) 设 对 , 式 , … , 式 为一 组输入值 , 则输 出 y 。 可 以 按 如下 推理 方 法求 出 , 先考 虑 B0 切 = R x( 兮 , 邓 , … , 对 , 力 由式 ( 1 1) 和式 ( 14 ) 得