Vol.16 No.4 罗飞等：模糊Hybrid控制及其在机器人装配作业中的应用 .369. 技术条件下难以在短时间内完成实时参数估计，而且估计出的参数也不适用于非线性系统， 有必要考虑采用其他有效的方法对机器控制系统的参数进行辨识， 本文采用模糊控制方法来改变Hybrid控制中的PD参数，从而提高了Hybrid控制的有 效性，特别是在接触状态下，效果更为明显.我们称之为模糊Hybd控制，将该方法用于 三自由度机器人的圆柱二维插入过程后，实验结果表明，该方法对消除摩擦等环境影响所造 成的振动或阻塞现象非常有效· 1模糊PID可变参数控制 PD控制器的传递函为： G,=K,1+S+市) (1) 其中K,T、T分别为比例、微分、积分常数· 在经典的PD控制系统中，控制参数K,K、K:一经选定，在整个控制过程中是恒定 不变的，但是，在实际的控制过程中，由于外界干扰的影响，使控制对象的模型参数发生变 化，如果这时不调整PD控制器的参数，系统将变得不稳定·为了解决这个问题，通常采 用自校正控制方法【1，即根据输入和输出结果进行动态参数辩识·自校正控制方法除了计算 量大外，还存在着只适用于线性系统的缺陷·对于非线性特征突出的机器人运动控制，传统 的P①调节和自校正控制都难以取得好的控制效果，必须考虑采用别的方法· 机器人动力学方程为： M()8+H(0,)+G(O)=V-JrF (2) 其中： 日一关节坐标向量；M(⑥)一正定对称惯性矩阵； H(,)一粘性摩擦、哥氏力、向心力等组成的向量； G()一重力向量；F一外力向量；J一雅可比矩阵； V一关节驱动力和反馈作用等组成的向量. 推导方程(2)的方法有拉格朗日法和牛顿法等，计算过程相当复杂，即使推出方程(2，也 是近似的，因此，用方程(2)对机器人的运动进行控制也不可能得到理想的效果·针对机 器人系统的不确定性和干扰因素的复杂性等问题，人们开始考虑用模糊控制的方法来控制机器 人的运动【，模糊控制的基本思想是根据输人和输出的变化量，进行推理和判断后，得到相 应的控制量输出，控制器是一个模糊推理器，由于所用的推理方法和选择模糊信息不同，模 糊控制方法各式各样，控制效果也不一样.我们不采用模糊控制器对机器人进行直接控制的 方法，而是在PD控制的基础上，通过模糊推理方式来确定控制参数K。、T、T,的值，构成 模糊PD可变参数控制系统. 2模糊推理器的设计 模糊推理器的设计方法很多，但是，不论采用什么方法，都要先定义模糊集合、关系和vlo · 61 No · 4 罗 飞 等 : 模糊 H y bri d 控制及其在机器人装配 作业 中的应用 · 369 · 技术 条件 下难 以在 短 时 间 内完 成 实 时参数估 计 , 而且 估计 出的参 数也 不 适 用 于 非 线 性 系 统 , 有 必 要考 虑采 用其他 有效 的方 法 对机 器控 制 系 统的参数进 行 辨识 . 本文 采用 模糊 控 制方法 来 改 变 H y b ir d 控制 中的 PDI 参数 , 从 而提 高 了 H y b ir d 控 制 的有 效性 , 特 别是 在接 触状 态下 , 效果 更 为 明显 . 我 们称 之 为模 糊 H y b ir d 控 制 . 将该 方 法 用 于 三 自由度 机器 人 的圆柱 二 维插 人过程 后 , 实验 结 果表 明 , 该方 法 对消 除摩擦 等 环境 影响 所造 成 的振动 或 阻塞现 象非 常有 效 . 1 模糊 PI D 可变 参数控制 P DI 控 制器 的传递 函为 : G c = K p ( l + 兀 S + 其中 凡 、 兀 、 不分 别 为 比 例 、 微 分 、 积 分 常数 . ( l ) 在经典的 PDI 控 制 系 统 中 , 控 制 参数 凡 、 凡 、 K : 一经 选定 . 在 整个 控 制过 程 中是 恒 定 不变 的 . 但 是 . 在 实 际 的控制 过 程 中 , 由于 外界 干 扰 的影 响 , 使 控制 对 象的模 型参数发 生变 化 , 如果 这时不 调 整 P ID 控 制 器 的参数 , 系 统将 变得 不稳 定 . 为 了解 决 这 个 问题 , 通 常 采 用 自校正控制方 法 [ ’ ] , 即根据输人和 输出结果进 行 动态参数辩识 . 自校正 控制 方法 除了计 算 t 大外 , 还 存在 着 只适 用 于线性 系统 的缺 陷 . 对 于 非线性 特 征突 出 的机器 人运 动控 制 , 传统 的 PDI 调节 和 自校 正控制都难 以取 得 好的控制效 果 , 必须 考虑 采用别 的方 法 . 机 器人 动力学 方程 为 : M ( 8 ) 8 + 万 ( 8 , 8 ) + G ( 8 ) = F 一 J T r ( 2 ) 其中 : 8一 关节 坐标 向量 ; M (0) 一 正定 对称 惯性 矩 阵 ; H 州 , 0) 一 粘性 摩 擦 、 哥 氏力 、 向心力 等组成 的向 t ; G (0 )一 重力 向量 ; F 一 外 力 向盘 ; J 一 雅 可 比矩 阵 ; V 一 关 节驱动力 和反 馈 作用 等 组成 的 向 t . 推导方程 ( 2) 的方 法 有拉 格 朗 日法 和牛 顿法等 , 计算过 程相 当复杂 , 即使推出 方 程 ( 2), 也 是 近 似的 . 因此 , 用 方程 ( 2) 对机器人 的 运动 进行 控制 也不 可能 得 到 理 想 的效 果 . 针 对机 器 人 系统 的不确 定性 和干 扰 因素的复杂性 等问题 , 人们开始考虑用模糊控制 的方法来控制机器 人 的运 动 [ 6 ] . 模糊控 制的基 本思 想是 根 据 输人 和 输 出的变 化量 , 进 行推理和 判 断后 , 得 到 相 应 的控 制 t 输 出 , 控 制器是 一 个模 糊 推理 器 . 由于所 用 的推理 方 法和 选 择模糊 信息 不 同 , 模 糊 控制 方法 各式各样 , 控 制效 果 也不 一样 . 我们 不 采用模 糊 控制 器对机器 人进 行直接控制的 方法 , 而是 在 P ID 控 制 的基 础上 , 通 过 模糊 推理 方 式来 确定 控 制参数 凡 、 几 、 不的值 , 构 成 模糊 PDI 可变 参数控制系 统 . 2 模糊推理器 的设 计 模糊 推理 器 的设计方法 很 多 . 但是 , 不论采 用什 么方 法 , 都要 先定 义模 糊集 合 、 关系 和