min s= D ∑vQ≤ Q≥0,i=1,2,…,n (3)中的一个约束函数∑(、D+C2)是非线性的 (二)一般形式 上面叙述的几个例子都是求一组变量,例如n个变量x,x2…xn,使其在满足由一些等式或不 等式所限定的约束条件下,求某一个目标函数∫(x,x2,…xn)的最大值或最小值。并且,其中目标 函数和约束函数里至少有一个是非线性的。这样的规划问题称为非线性规划。它的一般形式为: min f(x) 81(x < (4) h(x)=0,j=1…,l 其中x∈R",f,8,h都是多元函数:R”→R,它们中至少有一个是非线性的。记(4)的可行解 集为S S={xg(x)≤0.,=1,…,mh(x)=0,J=1,…,l} (5) 则(4)可简写成 min f(x) (6) x∈ScRn 求极大可以转换成求极小 max f(x)=-mink-f(x)] 众所周知,整个世界在本质上是非线性的,因此实际中的非线性规划问题相对的要比线性规划 问题更多、更普遍,也更复杂。因此,对它们的研究也显得更重要。非线性规划,又称最优化方法, 其实际应用很广泛,主要表现在以下几个方面: A最有控制,B结构设计,C机械设计,D电子网络,E水资源管理,F随机资源分配,G设施 位置确定等 (三)最优解 关于最优解,有以下定义 定义1、设∫:ScR"→R,x∈S,若存在数>0,x∈O(x,d)∩S,都有 f(x)≤f(x) (7) 则称x为∫(x)的局部最优解。其中O(x',δ)是x的δ_邻域。特别如果对于x≠x,都有154 1 0 1 2 1 0 1 2 . . ( ) 2 0, 1,2, , n i i i n i i i i i i n i i i i PQ min S D Q s t C C f Q v Q V Q i n = = =  =     +          =    （3） （3）中的一个约束函数 1 2 1 ( ) 2 n i i i i i i D Q C C = Q  + 是非线性的。 （二）一般形式 上面叙述的几个例子都是求一组变量，例如 n 个变量 1 2 , , , n x x x ，使其在满足由一些等式或不 等式所限定的约束条件下，求某一个目标函数 1 2 ( , , , )n f x x x 的最大值或最小值。并且，其中目标 函数和约束函数里至少有一个是非线性的。这样的规划问题称为非线性规划。它的一般形式为： ( ) . . ( ) 0, 1, , ( ) 0, 1, , i j min f x s t g x i m h x j l     =  = =  （4） 其中 n x R  ， , ,i j f g h 都是多元函数： n R R → ，它们中至少有一个是非线性的。记（4）的可行解 集为 S ： { | ( ) 0, 1, , , ( ) 0, 1, , } S x g x i m h x j l =  = = = i j （5） 则（4）可简写成 ( ) n min f x x S R   （6） 求极大可以转换成求极小： max ( ) min[ ( )] x S x S f x f x   = − − 众所周知，整个世界在本质上是非线性的，因此实际中的非线性规划问题相对的要比线性规划 问题更多、更普遍，也更复杂。因此，对它们的研究也显得更重要。非线性规划，又称最优化方法， 其实际应用很广泛，主要表现在以下几个方面： A 最有控制，B 结构设计，C 机械设计，D 电子网络，E 水资源管理，F 随机资源分配，G 设施 位置确定等。 （三）最优解 关于最优解，有以下定义。 定义 1、设 : n f S R R  → ， x S   ，若存在数   0， x O x S ( , )      ，都有 f x f x ( ) ( )   （7） 则称 x  为 f x( ) 的局部最优解。其中 O x( , )   是 x  的  _邻域。特别如果对于 x x   ，都有