图2 注意随着时间的延伸,量Q的变化趋于平稳(即近似为常数),我们可以设想从如下形式的曲 线中找出一条曲线作为它的近似: x -xe 其中x1、x2、x为参数,根据图2可要求x、x2、x3>0,并希望 ne=0 (1) 实际上,由于观测数据有误差,当m>3时,不管如何选择x、x2、x3,(1)式一般都不会成立。 只能退而求其次,即选择那样的x、x2、巧使得由(1)算得的理论值与实际值尽量接近。通常大 多采用最小平方和意义下的求解方法。即求解如下的规划问题 m∑Q-(x-x2e)2 (2) x1x2,x3>0 (2)中的目标函数也是非线性的 例3、(最优存贮问题)设各种商品的年需求量为D,l=1…,n,为节约资金,减少存贮量,宜 分批进货。已知每次订货费为C1,年单位存贮费为C2,仓库容量为0,各种产品的单位价格为P, 希望存贮和订货的总费用不超过f°,问如何安排批量Q,使之占用的资金总额S最少 容易看出,占用资金总额等于年均存贮量(/2)与价格之积 而总费用为订货费与存贮费之和 分3, 若用v表示单位第i中材料所占用仓库容量,则有如下的模型:153 1 t 2 t m 0 t t Q 图 2 注意随着时间的延伸，量 Q 的变化趋于平稳（即近似为常数），我们可以设想从如下形式的曲 线中找出一条曲线作为它的近似： 3 1 2 { } x t x x e − + − 其中 1 x 、 2 x 、 3 x 为参数，根据图 2 可要求 1 x 、 2 x 、 3 x >0，并希望 3 1 2 , 1, , i x t i x x e Q i m − − = = （1） 实际上，由于观测数据有误差，当 m>3 时，不管如何选择 1 x 、 2 x 、 3 x ，（1）式一般都不会成立。 只能退而求其次，即选择那样的 1 x 、 2 x 、 3 x 使得由（1）算得的理论值与实际值尽量接近。通常大 多采用最小平方和意义下的求解方法。即求解如下的规划问题： 3 2 1 2 1 1 2 3 [ ( )] , , 0 i m x t i i min Q x x e x x x − =   − −      （2） （2）中的目标函数也是非线性的。 例 3、（最优存贮问题）设各种商品的年需求量为 , 1, , D i n i = ，为节约资金，减少存贮量，宜 分批进货。已知每次订货费为 C1i ，年单位存贮费为 C2i ，仓库容量为 0 V ，各种产品的单位价格为 Pi ， 希望存贮和订货的总费用不超过 0 f ，问如何安排批量 Qi ，使之占用的资金总额 S 最少。 容易看出，占用资金总额等于年均存贮量 ( ) 2 Qi 与价格之积： 1 2 n i i i PQ S = =  而总费用为订货费与存贮费之和： 1 2 1 ( ) 2 n i i i i i i D Q f C C = Q = +  若用 i v 表示单位第 i 中材料所占用仓库容量，则有如下的模型：