r(1) c() 系统 (a)单变量系统 系统 b)多变量系统 图1.10单变量系统与多变量系统 1.2.6集中参数系统与分布参数系统 如果在系统分析与设计中,可以把一个系统看作有限多个理想的分立部件的总体,这类 系统称为集中参数系统,例如:电阻、电容、电感、阻尼、弹簧、质量等。集中参数系统由 常微分方程描述。如果系统只能看作由无穷多个无穷小的分立部件组成,则该系统为分布 参数系统,它由偏微分方程描述。例如,导线上的电压分布是时间和地点的函数,因此只能 以偏微分方程描述,是一个分布参数系统 分布参数系统的分析和设计比较复杂,本书不涉及这部分内容。 13对控制系统性能的基本要求 在自动控制理论中,对控制系统的性能的要求,主要是稳定性、暂态性能和稳态性能几 个方面。 1.3.1稳定性 稳定性是控制系统最基本的性质。所谓稳定性是指控制系统偏离平衡状态后,自动恢 复到平衡状态的能力。 当系统受到扰动后,其状态偏离了平衡状态,在随后所有时间内,如果系统的输出响 应能够最终回到原先的平衡状态,则系统是稳定的;反之,如果系统的输出响应逐渐增加趋 于无穷,或者进入振荡状态,则系统是不稳定的 在如图1.11所示的控制系统的阶跃输入作用下的典型输出响应中,曲线1表示系统的 响应逐渐趋于稳态值,到达平衡状态,系统是稳定的:曲线2表示系统的响应为衰减振荡 逐渐趋于稳态值,到达平衡状态,系统也是稳定的;而曲线3、4逐渐增加趋于无穷,所以, 系统是不稳定的。可见,系统稳定是保证系统能正常工作的首要条件。 判别系统是否稳定的问题,称为绝对稳定性分析。事实上,对于稳定或者不稳定的系统 还需要进一步分析系统稳定或者不稳定的程度,称为相对稳定性分析。 1.3.2暂态性能 对于稳定的系统,虽然理论上能够到达平衡状态,但还要求能够快速到达,而且,在调 节过程中,要求系统输出超过给定的稳态值的最大偏差,即所谓的超调量不要太大,要求调 节的时间比较短。这些性能称为暂态性能。系统的超调量刻画了系统的振荡程度,所以反映图1.10 单变量系统与多变量系统 系统 r(t) c (t) 系统 ( ) 1 ( ) c t 1r t r (t) m c (t) n (a) 单变量系统 (b) 多变量系统 1.2.6 集中参数系统与分布参数系统 如果在系统分析与设计中，可以把一个系统看作有限多个理想的分立部件的总体，这类 系统称为集中参数系统，例如：电阻、电容、电感、阻尼、弹簧、质量等。集中参数系统由 常微分方程描述。如果系统只能看作由无穷多个无穷小的分立部件组成，则该系统为分布 参数系统，它由偏微分方程描述。例如，导线上的电压分布是时间和地点的函数，因此只能 以偏微分方程描述，是一个分布参数系统。 分布参数系统的分析和设计比较复杂，本书不涉及这部分内容。 1.3 对控制系统性能的基本要求 在自动控制理论中，对控制系统的性能的要求，主要是稳定性、暂态性能和稳态性能几 个方面。 1.3.1 稳定性 稳定性是控制系统最基本的性质。所谓稳定性是指控制系统偏离平衡状态后，自动恢 复到平衡状态的能力。 当系统受到扰动后，其状态偏离了平衡状态，在随后所有时间内，如果系统的输出响 应能够最终回到原先的平衡状态，则系统是稳定的；反之，如果系统的输出响应逐渐增加趋 于无穷，或者进入振荡状态，则系统是不稳定的。 在如图 1.11 所示的控制系统的阶跃输入作用下的典型输出响应中，曲线 1 表示系统的 响应逐渐趋于稳态值，到达平衡状态，系统是稳定的；曲线 2 表示系统的响应为衰减振荡， 逐渐趋于稳态值，到达平衡状态，系统也是稳定的；而曲线 3、4 逐渐增加趋于无穷，所以， 系统是不稳定的。可见，系统稳定是保证系统能正常工作的首要条件。 判别系统是否稳定的问题，称为绝对稳定性分析。事实上，对于稳定或者不稳定的系统， 还需要进一步分析系统稳定或者不稳定的程度，称为相对稳定性分析。 1.3.2 暂态性能 对于稳定的系统，虽然理论上能够到达平衡状态，但还要求能够快速到达，而且，在调 节过程中，要求系统输出超过给定的稳态值的最大偏差，即所谓的超调量不要太大，要求调 节的时间比较短。这些性能称为暂态性能。系统的超调量刻画了系统的振荡程度，所以反映