定义设f(x)在(a,b内连续,如果对(a,b)内任意 两点x,x2,恒有∫(+x2f(x)+f(x2 2 2 那么称∫(x)在(a,b肭内的图形是凹的; 如果对(a,b)任意两点x1,x2,恒有 f(+2)>fx)+f(x2) 2 2 那么称f(x)在(a,b)内的图形是凸的; 如果f(x)在a,b内连续,且在(a,b)内的图形是凹 (或凸)的,那末称f(x)在{a,b内的图形是凹或凸)的; Economic-mathematics 30-3 Wednesday, February 24, 2021Economic-mathematics 30 - 3 Wednesday, February 24, 2021 定义 ( ) ( , ) ; , 2 ( ) ( ) ) 2 , , ( ( ) ( , ) , ( , ) 1 2 1 2 1 2 那么称 在 内的图形是凹的 两 点 恒 有 设 在 内连续 如果对 内任意 f x a b x x f x f x x x f f x a b a b +  + ( ) ( , ) ; , 2 ( ) ( ) ) 2 ( ( , ) , , 1 2 1 2 1 2 那么称 在 内的图形是凸的 如果对 内任意两点 恒 有 f x a b x x f x f x f a b x x +  + ( ) , ( ) [ , ] ( ) ; ( ) [ , ] , ( , ) 或凸 的 那末称 在 内的图形是凹 或凸 的 如果 在 内连续 且在 内的图形是凹 f x a b f x a b a b