西安毛子科技大学三XIDIAN UNIVERSITY2、定理：矩阵A可逆当且仅当|A+0，（即AA*A-1非退化的），且A证：若「A±0，由AA*=A"A=AEA*A*=E得A[AA*所以，A可逆，且Al反过来，若A可逆，则有 AA-1=E,两边取行列式，得|AA-=|E|=1．：[A|0.* 1 . A A A − 非退化的），且 = 证：若 A  0, 由 * * AA A A A E = = 所以，A可逆，且 * 1 . A A A − = 两边取行列式，得 1 A A E 1. − = =   A 0. 2、定理：矩阵A可逆当且仅当 A  0, （即A 得 * * A A A A E A A = = 反过来，若A可逆，则有 1 AA E, − =