西安毛子科技大学XIDIANUNIVERSITY3、推论：设A、B为n级方阵，若AB=E,则A、B皆为可逆矩阵，且 A-1=B，B-1= A.证： ： AB=E: [AB|=[A|B|=[E|=1从而 [A±0,B±0.由定理知，A、B皆为可逆矩阵再由A-(AB) = A-'E,(AB)B-1 = EB-1即有，A-1=B，B-1=A.则A、B皆为可逆矩阵，且 1 1 A B B A , . − − = = 证： AB E =  = = = AB A B E 1 由定理知，A、B皆为可逆矩阵. 从而 A B   0, 0. 1 1 A AB A E ( ) , − − 再由 = 即有， 1 1 A B B A , . − − = = 1 1 ( ) , AB B EB − − = 3、推论：设A、B为 n 级方阵，若 AB E=