定理11.1(Abe定理) 如果级数∑x在x=x1(x0≠0)处收敛则 n=0 它在满足不等式x<x的一切x处绝对收敛; 如果级数∑anx在x=x处发散,则它在满足 不等式x>x的一切处发散 证明(1):∑anx0"收敛,: lima x=0 nE定理 11.1 (Abel 定理) 如果级数  n=0 n an x 在 ( 0) x = x0 x0  处收敛,则 它在满足不等式 x  x0 的一切x处绝对收敛; 如果级数  n=0 n an x 在x = x0处发散,则它在满足 不等式 x  x0 的一切x 处发散. 证明 lim 0,  0 = → n n n (1) , a x 0  0 收敛  n= n  an x