定理1设在R中给定了一种向量范数,对任一n阶 方阵A,令 Al=maxl!AX‖ IX= 则由此定义的‖‖是一种矩阵范数,并且它与所给 定的向量范数相容。 称此矩阵范数为从属于给定向量范数的矩阵范数、矩阵 的算子范数或由向量导出的矩阵范数。 算子范数的一个必要条件:‖I|=1定理1 设在 中给定了一种向量范数，对任一n阶 方阵A，令 则由此定义的 是一种矩阵范数，并且它与所给 定的向量范数相容。 n R || || 1 || || max || || X A AX = = || ||  称此矩阵范数为从属于给定向量范数的矩阵范数、矩阵 的算子范数或由向量导出的矩阵范数。 算子范数的一个必要条件： || || . I = 1