第18卷第3期 大学物理实验 Vol 18 No. 3 2005年9月出版 PHYSICAL EXPERIMENT OF COLLEGE sep.2005 文章编号:1007·2934(2005)03.008-03 水波频闪法测量液体表面张力系数 丁力娄昊楠吕景林赵在忠 (复旦大学,上海,200433) 摘要本文介绍了一种利用水波槽中产生的毛细波来测量液体表面张力系数的新方 法。由对乙醇、丙酮、硝酸钾溶液、氯化钠溶液等的测量结果表明,这种方法可以测量各 种有机、无机的液体,且操作简单,误差在允许的范围内。 关键词毛细波;液体表面张力系数;水波频闪法 中图分类号Q363.2 文献标识码:A 原理 理想流体在受到微扰时会产生液体表面波,如果回复力主要是重力和表面张力时,表 面波波速满足公式 + th(hk) 1) 其中,g是重力加速度,k是波矢,y是液体表面张力系数,是液体密度,h是液体深 度。代入k=2mA,则对于短波因k>1,故th(-,波速又可写成 Yk k 在(2)式中,与c的极小值对应的波长满足 m 当A≈时,表面张力和重力对波动同时起作用,这样的波称毛细重力波。A<L 时,(2)式中第二项起主要作用,即表面张力对波速有显著影响,此波称毛细波;λ>L时 波动主要由重力造成,称重力波。无论哪种短波,波速都可以用(2)式表示,只是共中的重 力项和表面张力项的比重不同。 实验中,若能使被测表面波的波长满足毛细波的条件,且液体深度为2以上,则th ()→1,代入c=y,由(2)式可得表面张力系数的计算公式为 可见只要测出p,λ,f,带入14)式就可以得到液体的表面张力系数y。 收稿日期:2005-06·18 o1995-2006 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co, Ltd. All rights reserved.第 18 卷 第 3 期 大 学 物 理 实 验 Vol. 18 No. 3 2005 年 9 月出版 PHYSICAL EXPERIMENT OF COLLEGE Sep. 2005 收稿日期 :2005 - 06 - 18 文章编号 :1007 - 2934(2005) 03 - 0008 - 03 水波频闪法测量液体表面张力系数 丁 力 娄昊楠 吕景林 赵在忠 (复旦大学 ,上海 ,200433) 摘 要 本文介绍了一种利用水波槽中产生的毛细波来测量液体表面张力系数的新方 法。由对乙醇、丙酮、硝酸钾溶液、氯化钠溶液等的测量结果表明 ,这种方法可以测量各 种有机、无机的液体 ,且操作简单 ,误差在允许的范围内。 关键词 毛细波 ;液体表面张力系数 ;水波频闪法 中图分类号 :Q36312 文献标识码 :A 1 原理 理想流体在受到微扰时会产生液体表面波 ,如果回复力主要是重力和表面张力时 ,表 面波波速满足公式 : c = ( g k + γk ρth ( hk) (1) 其中 , g 是重力加速度 , k 是波矢 , y 是液体表面张力系数 ,ρ是液体密度 , h 是液体深 度。代入 k = 2π/λ,则对于短波 ,因 kh µ 1 ,故 th ( hk) →1 ,波速又可写成 : c = ( g k + γk ρ (2) 在(2) 式中 ,与 c 的极小值对应的波长满足 λm = 2π γ ρg (3) 当λ≈λm 时 ,表面张力和重力对波动同时起作用 ,这样的波称毛细重力波。λ<λm 时 , (2) 式中第二项起主要作用 ,即表面张力对波速有显著影响 ,此波称毛细波;λ>λm 时 , 波动主要由重力造成 ,称重力波。无论哪种短波 ,波速都可以用(2) 式表示 ,只是共中的重 力项和表面张力项的比重不同。 实验中 ,若能使被测表面波的波长满足毛细波的条件 ,且液体深度为λ/ 2 以上 ,则 th ( hk) →1 ,代入 c =λf ,由(2) 式可得表面张力系数的计算公式为 : γ= ρc 2 k - ρg k 2 =ρ- ( f 2λ3 2π - gλ2 4π2 ) (4) 可见只要测出ρ,λ, f ,带入(4) 式就可以得到液体的表面张力系数 y。 — 8 — © 1995-2006 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved