角动量的一般性质 2.求解j的可能取值，利用关系[+，j-]=22,两边取矩阵元得到 (m'j+j--j-j+lm）=2mh2δm'm 插入单位元Σm“)m"|=1,我们只需要考虑m=m'的情况 ∑ mlj+m"m"j-lm）-(mj-Ilm")m"j+lm）=2mh2 m 再利用上面我们第一阶段的中结果，可以得到： (mlj+lm-1)(m-1lj-lm)-(mlj-lm+1)(m+1lj+lm)2mh2 利用j+=过可得(m山j+lm-1)=(m-1U-m)进一步将上式化简得到：角动量的一般性质 2. 求解𝑗的可能取值,利用关系 𝑗+,𝑗− = 2ℏ𝑗𝑧 ,两边取矩阵元得到 再利用上面我们第一阶段的中结果,可以得到： 𝑚 𝑗+|𝑚 − 1〉〈𝑚 − 1|𝑗−|𝑚〉 − 𝑚 𝑗−|𝑚+1〉〈𝑚+1|𝑗+|𝑚〉 = 2𝑚ℏ 2 𝑚′ 𝑗+𝑗− − 𝑗−𝑗+ 𝑚 = 2𝑚ℏ 2𝛿𝑚′𝑚 插入单位元σ |𝑚“〉〈𝑚”| = 1, 我们只需要考虑𝑚 = 𝑚′的情况 ෍ 𝑚" 𝑚 𝑗+|𝑚"〉〈𝑚"|𝑗−|𝑚〉 − 𝑚 𝑗−|𝑚"〉〈𝑚"|𝑗+|𝑚〉 = 2𝑚ℏ 2 利用 𝑗+ = 𝑗− † 可得 𝑚 𝑗+|𝑚 − 1〉 = 𝑚 − 1 𝑗−|𝑚〉进一步 将上式化简得到：