解:令x=y=0,得f(0)=0。令y=-x,得f(-x)=-f(x)。Vx∈R, lim/(h) lim f(h)+f(x)(h-x(1-4f(hf(x) h h-x ≈1f(m1-4/()/(-x)=f(O)1+4/(x) 所以f(x)在R上可微。解：令 x y = = 0 ，得 f (0) = 0。令 y = −x ，得 f ( ) −x = − f (x) 。∀ ∈x \ ， 2 ( ) ( ) ( ) ( ) ( )(1 4 ( ) ( )) lim lim lim ( ) lim lim[1 4 ( ) ( )] (0)[1 4 ( )] h x h x h x h x h x f h f x f h f x f h x f h f h x h x h x f h x f h f x f f x h x → → → → → − + − − − = = − − − − = − − = ′ + − −x 所以 f (x) 在\ 上可微。 3