容斥原理 毁扇 (Principle of Inclusion and Exclusion 假设A,A,,An是n个有限集合，则它们的拼集的元素个数是： UA,=S,-S2+S3-+(-1)S6++(-1)S i=1 其中，S6=∑1A∩A,∩∩A1k=1,2…n 1si≤i2≤.≤ik≤n 例如：4个子集的公式为： A+IA21+IA3l+A4I -(IA1∩A2l+|A∩A3+A∩A4+|A2∩A3l+A2∩A4+lA3A4I) +(A1∩A2∩A3l+lA∩A2∩A4+lA1∩A3∩A4l+lA2∩A3A4l) -IA∩A2A3nA4l容斥原理 (Principle of Inclusion and Exclusion )                   i i i n k i i i n n k k n k k S A A A k n S S S S S A A A 1 ... -1 -1 1 2 3 n i 1 i 1 2 1 2 1 2 | ... | 1,2,..., A - -... ( 1) ... ( 1) , ,..., n 其中， 假 设 是 个有限集合，则它们的并集的元素个数是：  例如：4个子集的公式为： |A1 |+ |A2 |+ |A3 |+ |A4 | - (|A1A2 |+|A1A3 |+|A1A4 |+|A2A3 |+|A2A4 |+|A3A4 |) + (|A1A2A3 |+|A1A2A4 |+|A1A3A4 |+|A2A3A4 |) - |A1A2A3A4 |