、降阶法与常数变易法 1.由齐次线性方程的一个非零特解求与它线性无关 的另一特解,进而求其通解的方法 降阶法 设v是方程(1)的一个非零特解 令y2=(x)y1代入(1)式,得 yu"+(2y1+P(x)y1)u2+(y1+P(x)y1+Q(x)y1)u=0, 即y"+(2y1+P(x)y1)=0,令p=m 则有y+(2+P(x)1)y=0三、降阶法与常数变易法 1.由齐次线性方程的一个非零特解求与它线性无关 的另一特解，进而求其通解的方法------降阶法 设y1是方程(1)的一个非零特解， 2 1 令 y = u(x) y 代入(1)式, 得 (2 ( ) ) ( ( ) ( ) ) 0, y1u  + y1  + P x y1 u + y1 + P x y1  + Q x y1 u = 令v = u , 则有 (2 ( ) ) 0, y1 v + y1  + P x y1 v = (2 ( ) ) 0, 即 y1u + y1  + P x y1 u =