·910· 工程科学学报，第37卷，第7期 THERMO0-CAL.C2013.06.05:10.52 DATABASE:TCFEZ P-1.01325x10N=1.WC)=32x103,WSi=2x103,Mm)=1x102,WCr)-5x103 W/Ti)=1.4x104,Nh)=3.4x104.WN)-4.9x103 1.0r 0.9 4T273.15 W(FCC A1#1,M 08 6T 273.1EWFCC AIII 0.7 8T-2?315 MFCC A1#1T0 岁06 12:T273.15.N(FCC A1#2Mn) 0.5 13T-273.15,W(FCC A1#2N0 0.4 15:T-273.15,W(FCC_A182.Si) 17T-2万15 VIECC A13时 0.3 0.2 13 1313 21T27315 WIFCC A130 0.1 024 42a的品。 400 600800 1000 120014001600 温度 图8FCC相及其组成 Fig.8 FCC phases and their chemical composition 任何一温度下固溶和析出的平衡状态铌含量可以通过 弱钉扎解钉后晶粒长大时，Z值可达3，相应的比例系 经验固溶度积公式计算出来.曹建春、赵素、雍岐龙 数H为0.44：而非均匀钉扎或者强钉扎解钉后发生反 等0对第二相的热力学和动力学研究比较多，在忽 常晶粒长大时Z值可以高达9，相应的比例系数H为 略氮元素存在时，多用简单的溶解度公式计算，即 0.67.赵英利等研究了中碳钢中第二相粒子对奥氏 lg(0m0a）=2.96-7510/T, (1) 体晶粒的钉扎作用，运用热力学经验计算公式(1)、 (wh-0m）/(ec-ea）=7.74, (2) (2)和(3)，计算出了第二相颗粒的平均直径d和所占 f=(0-wa） A+Ac Pre 的体积分数了，当比例系数H取晶粒正常长大的数值 (3) AN 100PNHC 时，即0.17，实验结果与Zener模型吻合良好.Maaleki-- 式中，T是热力学温度，心和0口分别为固溶铌和碳 an等网通过激光超声波和金相两种方法测定了奥氏 的质量分数，P.和Pc分别为铁基体和单元第二相的 体晶粒的长大规律，第二相粒子对奥氏体晶粒的钉扎 密度，A和A分别为元素Nb]和[C]的相对原子质 作用同赵英利等的研究结果相近 量，∫为第二相粒子的体积分数.体积分数∫和固溶Nb 1.0 0.035 量随温度的变化趋势见图9.随着温度的升高，固溶 0.030 Nb含量升高，析出的体积分数∫下降，温度为900℃ 时，N基本以析出形式出现，当温度到达1250℃时， 0.025 大部分的NbC已经固溶在奥氏体中. 在均热过程中，第二相粒子的析出对奥氏体晶粒 0.015 有很强的钉扎作用，不同作者的研究方法和所建立的 0.010- 0.2 模型都有差异，最基本的原理是由基于Zener模型分 0.005 析考虑，即 8509009501000105011001150120012501300 Dun =H d (4) 7℃ 图9Nb的固溶和析出曲线 式中，H为比例系数，D为临界晶粒尺寸，d为第二相 Fig.9 Precipitation and dissolution profile of niobium 粒子尺寸.Gladman分析了解钉时的能量变化，得到均 匀分布的球形颗粒对晶界解钉的判据为 表3中列出了在920℃时第二相粒子所能钉扎的 0(3) 理论晶粒，并与实际的奥氏体晶粒大小进行对比.采 (5) 用Zener模型，Dm为理论推断的奥氏体晶粒大小，D 式中，Z为晶粒尺寸不均匀因子.晶粒正常长大时，Z 为实际的晶粒大小.可以看出当比例系数H=067 值约为1.7，此时比例系数H约为0.17：均匀钉扎或者 时，理论值和实际值十分接近，理论值中原始奥氏体晶工程科学学报，第 37 卷，第 7 期 图 8 FCC 相及其组成 Fig． 8 FCC phases and their chemical composition 任何一温度下固溶和析出的平衡状态铌含量可以通过 经验固溶度积公式计算出来． 曹建春、赵素、雍岐龙 等［17 － 20］对第二相的热力学和动力学研究比较多，在忽 略氮元素存在时，多用简单的溶解度公式计算，即 lg( w［Nb］·w［C］) = 2. 96 － 7510 /T， ( 1) ( wNb － w［Nb］) /( wC － w［C］) = 7. 74， ( 2) f = ( wNb － w［C］) ANb + AC ANb ρFe 100ρNbC ． ( 3) 式中，T 是热力学温度，w［Nb］和 w［C］分别为固溶铌和碳 的质量分数，ρFe和 ρNbC分别为铁基体和单元第二相的 密度，ANb和 AC分别为元素［Nb］和［C］的相对原子质 量，f 为第二相粒子的体积分数． 体积分数 f 和固溶 Nb 量随温度的变化趋势见图 9． 随着温度的升高，固溶 Nb 含量升高，析出的体积分数 f 下降，温度为 900 ℃ 时，Nb 基本以析出形式出现，当温度到达 1250 ℃ 时， 大部分的 NbC 已经固溶在奥氏体中． 在均热过程中，第二相粒子的析出对奥氏体晶粒 有很强的钉扎作用，不同作者的研究方法和所建立的 模型都有差异，最基本的原理是由基于 Zener 模型分 析考虑，即 Dlim = H d f ． ( 4) 式中，H 为比例系数，Dlim为临界晶粒尺寸，d 为第二相 粒子尺寸． Gladman 分析了解钉时的能量变化，得到均 匀分布的球形颗粒对晶界解钉的判据为 Dlim = πd 6 ( f 3 2 － 2 ) Z ． ( 5) 式中，Z 为晶粒尺寸不均匀因子． 晶粒正常长大时，Z 值约为 1. 7，此时比例系数 H 约为 0. 17; 均匀钉扎或者 弱钉扎解钉后晶粒长大时，Z 值可达 3，相应的比例系 数 H 为 0. 44; 而非均匀钉扎或者强钉扎解钉后发生反 常晶粒长大时 Z 值可以高达 9，相应的比例系数 H 为 0. 67． 赵英利等［21］研究了中碳钢中第二相粒子对奥氏 体晶粒的钉扎作用，运用热力学经验计算公式( 1) 、 ( 2) 和( 3) ，计算出了第二相颗粒的平均直径 d 和所占 的体积分数 f，当比例系数 H 取晶粒正常长大的数值 时，即0. 17，实验结果与 Zener 模型吻合良好． Maaleki￾an 等［2］通过激光超声波和金相两种方法测定了奥氏 体晶粒的长大规律，第二相粒子对奥氏体晶粒的钉扎 作用同赵英利等的研究结果相近． 图 9 Nb 的固溶和析出曲线 Fig． 9 Precipitation and dissolution profile of niobium 表 3 中列出了在 920 ℃时第二相粒子所能钉扎的 理论晶粒，并与实际的奥氏体晶粒大小进行对比． 采 用 Zener 模型，Dlim为理论推断的奥氏体晶粒大小，Dt 为实际的晶粒大小． 可以看出当比例系数 H = 0. 67 时，理论值和实际值十分接近，理论值中原始奥氏体晶 · 019 ·