庄例8已知(的一个原函数是“,求∫x(x)k 解∫x′(x)dx=∫xof(x)=xf(x)-∫f(x)dk, 压((2)=/(xJ(k-e“+C 两边同时对x求导,得f(x)=-2xe 王J(sdk=y(x)-J/(x)h ==2xe-e+c 上页例 8 已 知 f ( x) 的一个原函数是 2 x e − , 求 xf ( x)d x . 解  xf ( x )d x  = xd f ( x ) ( ) ( ) ,  = x f x − f x d x ( ) , 2   = + − f x d x e C x ( f ( x)d x) = f ( x),    两边同时对 x 求导, 得 ( ) 2 , 2 x f x xe − = −   =  xf ( x)d x  x f ( x) − f ( x)d x 2 2 2 x x e − = − . 2 e C x − + −