例10.6:设a1,a2,2a2+1,是m2+1个不同 实数的序列,则必可从此序列中选出n+1 个数的子序列,使这子序列为递增序列 或递减序列。 证明若存在长度为n+1的递增序列,结 论成立。 若不存在长度为n+1的递增序列,目标 证明存在长度为n+1的递减序列。 首先要找到一个长度为n+1的子序列, 然后证明是递减序列例10.6：设a1 ,a2 ,…,an2+1，是n 2+1个不同 实数的序列，则必可从此序列中选出n+1 个数的子序列，使这子序列为递增序列 或递减序列。 证明:若存在长度为n+1的递增序列，结 论成立。 若不存在长度为n+1的递增序列，目标 证明存在长度为n+1的递减序列。 首先要找到一个长度为n+1的子序列， 然后证明是递减序列