例10.5:两个同心圆盘的每个圆周均分为200 段,从大盘上任选100段涂上红色,其余涂上 蓝色,而在小盘的每个小段上任意涂上红色或 蓝色。证明在旋转小盘时可以找到某个位置, 使得小盘上至少有100个小段与大盘上对应段 颜色相同。 证明:固定大盘,对小盘上任一段,每转一格, 因大盘不动,就与大盘某段组成一种颜色,旋转 一周200格,就与大盘上的所有段构成200种颜色 组合,其中同色的有100组。 小盘上共有200段,故小盘上的所有段在旋转一周 后,与大盘对应段构成的同色组共有20000个。 设转的同色组为m(这里i1,2,,20)例10.5：两个同心圆盘的每个圆周均分为 200 段，从大盘上任选100段涂上红色，其余涂上 蓝色，而在小盘的每个小段上任意涂上红色或 蓝色。证明在旋转小盘时可以找到某个位置， 使得小盘上至少有100个小段与大盘上对应段 颜色相同。 证明：固定大盘，对小盘上任一段，每转一格， 因大盘不动，就与大盘某段组成一种颜色，旋转 一周200格，就与大盘上的所有段构成200种颜色 组合， 其中同色的有100组。 小盘上共有200段，故小盘上的所有段在旋转一周 后，与大盘对应段构成的同色组共有 20000个。 设转i格的同色组为mi (这里i=1,2,…,200)