对应于n=1的轨道半径η是氢原子的最小轨道半径称为玻尔半径常用ao表示,其值为 529177249×10-1m (1522) 这个数值与用其他方法得到的数值相符合氢原子的能量应等于电子的动能与势能之 和,即 E=-my2- 4 处在量子数为n的定态时,能量为 h (n=1,2,3,…) (1523) &Ieo r 由此可见由于电子轨道角动量不能连续变化氢原子的能量也只能取一系列不连续的 值,这称为能量量子化这种量子化的能量值称为原子的能级式(1523)是氢原子能级公 式通常氢原子处于能量最低的状态这个状态称为基态对应于主量子数n=1,E eV.n>l的各个稳定状态的能量均大于基态的能量,称为激发态,或受激态处于激发态 的原子会自动地跃迁到能量较低的激发态或基态同时释放出一个能量等于两个状态 能量差的光子这就是原子发光的原理随着量子数n的增大能量En也增大,能量间隔 减小.当n→∞时,m→∞,En→0,能级趋于连续,原子趋于电离E>0时原子处于电离 状态,能量可连续变化图156和图157分别是氢原子处于各定态的电子轨道图和氢原 子的能级图 n=3 赖曼系 连线能态 0 08s 发态 巴耳末系 -1.51 3.3 巴耳末 人帕邢系 r=9 136 图15 基态 图156氢原子定态的轨道图 使原子或分子电离所需要的能量称为电离能根据玻尔理论算出的氢原子基态能 量值与实验测得的氢原子基态电离能值136eV相符 下面用玻尔理论来研究氢原子光谱的规律按照玻尔假设当原子从较高能态En向 较低能态Ek(n>k)跃迁时,发射一个光子,其频率和波数为10 对应于 n=1 的轨道半径 r1是氢原子的最小轨道半径,称为玻尔半径,常用 a0表示,其值为 5 29177249 10 m 11 1 − = = = .  2 2 0 0 πme ε h a r (15.22) 这个数值与用其他方法得到的数值相符合.氢原子的能量应等于电子的动能与势能之 和,即 r e r πε e πε E mυ 2 0 2 0 2 = −  = −  8 1 4 1 2 1 处在量子数为 n 的定态时,能量为 ( ) (n 1,2,3,) 8 1 8 1 2 n n = −  = − = 2 2 0 2 4 0 ε h me r n e πε E (15.23) 由此可见,由于电子轨道角动量不能连续变化,氢原子的能量也只能取一系列不连续的 值,这称为能量量子化,这种量子化的能量值称为原子的能级.式(15.23)是氢原子能级公 式.通常氢原子处于能量最低的状态,这个状态称为基态,对应于主量子数 n=1, E1=-13.6 eV. n>1 的各个稳定状态的能量均大于基态的能量,称为激发态,或受激态.处于激发态 的原子会自动地跃迁到能量较低的激发态或基态,同时释放出一个能量等于两个状态 能量差的光子,这就是原子发光的原理.随着量子数 n 的增大,能量 En 也增大,能量间隔 减小. 当 n→∞时,rn →∞, En→0 ,能级趋于连续,原子趋于电离. E > 0 时,原子处于电离 状态,能量可连续变化.图 15.6 和图 15.7 分别是氢原子处于各定态的电子轨道图和氢原 子的能级图. 使原子或分子电离所需要的能量称为电离能.根据玻尔理论算出的氢原子基态能 量值与实验测得的氢原子基态电离能值 13.6eV 相符. 下面用玻尔理论来研究氢原子光谱的规律.按照玻尔假设,当原子从较高能态 En 向 较低能态 Ek (n>k)跃迁时,发射一个光子,其频率和波数为 n = 1 n = 2 n = 3 n = 4 1 r = r 4 1 r = r 9 1 r = r 16 1 r = r 赖曼系 巴耳末系 帕邢系 图15.6 氢原子定态的轨道图